Geometria Espacial- Volume

por mayla0411 Dom 06 Jul 2014, 17:31

Deseja-se construir uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo, de tal modo que a soma das medidas das arestas seja 104 cm e suas dimensões formem uma progressão geométrica de razão 3. Determine seu volume.

O gabarito é 216 m^3! Obrigada Smile

por professormarcelogomes Dom 06 Jul 2014, 17:48

4a + 4b + 4c = 104
c/b = b/a = 3

b = 3a --> c = 3b = 9a

4a + 4b + 4c = 104
4a + 12a + 36a = 104
52a = 104
a = 2

b = 3a = 6
c = 9a = 18

V = a.b.c = 2.6.18 = 216 m³