Equação irracional 2

por iaguete Qua 15 Jan 2014, 23:40

$Equação irracional 2 Gif$

gabarito: $Equação irracional 2 Gif$

por Luck Qui 16 Jan 2014, 00:39

Seja (1+x)^(1/m) = u e (1-x)^(1/m) = t, temos:
u² - t² = ut ∴ u² - ut - t² = 0 , dividindo a equação por t² :
(u/t)² - (u/t) - 1 = 0 , (u/t) = x'
x'² - x' - 1 = 0
x' = (1±√5)/2
(u/t) = (1±√5)/2
[(1+x)/(1-x)]^(1/m) = (1±√5)/2
(1+x)/(1-x) = [(1±√5)/2]^m
isolando o x :
x = ([(1±√5)/2]^m - 1)/([(1±√5)/2]^m + 1)

por iaguete Qui 16 Jan 2014, 15:39

Luck escreveu:Seja (1+x)^(1/m) = u e (1-x)^(1/m) = t, temos:
u² - t² = ut ∴ u² - ut - t² = 0 , dividindo a equação por t² :
(u/t)² - (u/t) - 1 = 0 , (u/t) = x'
x'² - x' - 1 = 0
x' = (1±√5)/2
(u/t) = (1±√5)/2
[(1+x)/(1-x)]^(1/m) = (1±√5)/2
(1+x)/(1-x) = [(1±√5)/2]^m
isolando o x :
x = ([(1±√5)/2]^m - 1)/([(1±√5)/2]^m + 1)

Não entendi como isolar o x.

por Luck Sex 17 Jan 2014, 01:39

iaguete escreveu:
Luck escreveu:Seja (1+x)^(1/m) = u e (1-x)^(1/m) = t, temos:
u² - t² = ut ∴ u² - ut - t² = 0 , dividindo a equação por t² :
(u/t)² - (u/t) - 1 = 0 , (u/t) = x'
x'² - x' - 1 = 0
x' = (1±√5)/2
(u/t) = (1±√5)/2
[(1+x)/(1-x)]^(1/m) = (1±√5)/2
(1+x)/(1-x) = [(1±√5)/2]^m
isolando o x :
x = ([(1±√5)/2]^m - 1)/([(1±√5)/2]^m + 1)
Não entendi como isolar o x.