UDESC - Troco de cédulas e moedas

por sabinex3 Ter 14 Jan 2014, 08:21

Em um pequeno estabelecimento comercial, a única forma de pagamento é em dinheiro. Jonas, o proprietário, trabalha no caixa. No início do dia, para usar como troco, Jonas dispõe, no caixa, de:

− R$ 5,00 em moedas de R$ 0,25;
− R$ 1,00 em moedas de R$ 0,05;
− R$ 1,00 em moedas de R$ 0,10;
− R$ 2,00 em moedas de R$ 1,00;
− R$ 10,00 em cédulas de R$ 2,00;
− R$ 20,00 em cédulas de R$ 5,00;
− R$ 20,00 em cédulas de R$ 10,00.

O primeiro cliente gastou R$ 16,75. Para pagar sua conta deu R$ 52,00, sendo uma cédula de R$ 50,00 e uma de R$ 2,00. Jonas deu de troco para o cliente: 1 moeda de R$ 0,25; 2 cédulas de R$ 10,00; 3 cédulas de R$ 5,00.

O segundo cliente gastou R$ 27,15. Para pagar deu R$ 42,25, sendo duas cédulas de R$ 20,00 e 9 moedas de R$ 0,25. Jonas deu de troco para o cliente: 1 moeda de R$ 0,10; 1 cédula de R$ 5,00; 5 cédulas de R$ 2,00.

O terceiro cliente gastou R$ 19,10. Se este cliente quiser pagar sua conta com uma cédula de R$ 100,00, para Jonas fazer o troco é correto afirmar, que:
a) a única forma de realizar o troco do terceiro cliente é Jonas dar 2 cédulas e o restante em moedas.
b) o cliente levará todo o dinheiro de que Jonas dispõe para fazer o troco.
c) não haverá dinheiro suficiente no caixa para que Jonas faça o troco.
d) 31 moedas é o menor número de moedas que o terceiro cliente receberá de troco.
e) a única forma de realizar o troco do terceiro cliente é Jonas dar 57 em moedas e o restante em cédulas

RESP.: D

por PedroCunha Ter 14 Jan 2014, 12:41

No início, tínhamos:

20 moedas de R$0,25 ;
20 moedas de R$0,05 ;
10 moedas de R$0,10 ;
2 moedas de R$1,00 ;
5 notas de R$2,00 ;
4 notas de R$5,00 ;
2 notas de R$10,00 ;

Após o primeiro cliente, tínhamos:

19 moedas de R$0,25 ;
20 moedas de R$0,05 ;
10 moedas de R$0,10 ;
2 moedas de R$1,00 ;
6 notas de R$2,00 ;
1 notas de R$5,00 ;
1 nota de R$50,00 ;

Após o segundo cliente:

28 moedas de R$0,25 ;
20 moedas de R$0,05 ;
9 moedas de R$0,10 ;
2 moedas de R$1,00 ;
1 nota de R$2,00 ;
2 notas de R$20,00 ;
1 nota de R$50,00 ;

Para o terceiro cliente:

Troca: 100,00 - 19,10 = R$80,90

O máximo que Jonas poderá dar em cédulas, sem ultrapassar o valor do troco é:

50,00 + 20,00 + 2,00 = R$72,00

Ainda ficaram faltando R$8,90. Vejamos agora o número mínimo de moedas para esse valor:

2*1 + 28*0,25 --> Ultrapassa:

2*1 + 27*0,25 = 8,75 --> Falta R$0,15 ou seja, R$0,05 + R$0,10, logo, o mínimo de moedas é:

2 + 27 + 1 +1 = 31 moedas --> Alternativa d .

É isso.

Att.,
Pedro

por netuno Ter 14 Jan 2014, 14:15

PedroCunha escreveu:No início, tínhamos:

20 moedas de R$0,25 ;
20 moedas de R$0,05 ;
10 moedas de R$0,10 ;
2 moedas de R$1,00 ;
5 notas de R$2,00 ;
4 notas de R$5,00 ;
2 notas de R$10,00 ;

Após o primeiro cliente, tínhamos:

19 moedas de R$0,25 ;
20 moedas de R$0,05 ;
10 moedas de R$0,10 ;
2 moedas de R$1,00 ;
6 notas de R$2,00 ;
1 notas de R$5,00 ;
1 nota de R$50,00 ;

Após o segundo cliente:

28 moedas de R$0,25 ;
20 moedas de R$0,05 ;
9 moedas de R$0,10 ;
2 moedas de R$1,00 ;
1 nota de R$2,00 ;
2 notas de R$20,00 ;
1 nota de R$50,00 ;

Para o terceiro cliente:

Troca: 100,00 - 19,10 = R$80,90

O máximo que Jonas poderá dar em cédulas, sem ultrapassar o valor do troco é:

50,00 + 20,00 + 2,00 = R$72,00

Ainda ficaram faltando R$8,90. Vejamos agora o número mínimo de moedas para esse valor:

2*1 + 28*0,25 --> Ultrapassa:

2*1 + 27*0,25 = 8,75 --> Falta R$0,15 ou seja, R$0,05 + R$0,10, logo, o mínimo de moedas é:

2 + 27 + 1 +1 = 31 moedas --> Alternativa d .

É isso.

Att.,
Pedro

Este exercício é de matemática financeira, Sr. Monitor?

Vide https://pir2.forumeiros.com/t61876-concurso