Argumento e módulo
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JoseClaudio21- Iniciante
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Re: Argumento e módulo
por PedroCunha Sex 03 Jan 2014, 00:13
Veja:
(1-i√3) = 2 * (1/2 - i * √3/2) --> Número complexo de módulo 2 e argumento 5pi/3
Aplicando a Primeira Lei de Moivre: (chamando o número de z)
z^8 = 2^8 * (cos 40pi/3 + isen 40pi/3)
z^8 = 256 * (-1/2 - i * √3/2)
z^8 = -128 - i * 128√3
Att.,
Pedro
(1-i√3) = 2 * (1/2 - i * √3/2) --> Número complexo de módulo 2 e argumento 5pi/3
Aplicando a Primeira Lei de Moivre: (chamando o número de z)
z^8 = 2^8 * (cos 40pi/3 + isen 40pi/3)
z^8 = 256 * (-1/2 - i * √3/2)
z^8 = -128 - i * 128√3
Att.,
Pedro
Última edição por PedroCunha em Sex 03 Jan 2014, 11:52, editado 1 vez(es)
PedroCunha- Monitor
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Re: Argumento e módulo
por JoseClaudio21 Sex 03 Jan 2014, 00:32
Desculpa, estou batendo cabeça no calculo do cos e sen de 2400°:
z^8=256(cos 2400° + i sen 2400°)
2400/360=6,66...
360*0,66=237,6°
sen 2400º = sen 237,6°
é isso msm?
z^8=256(cos 2400° + i sen 2400°)
2400/360=6,66...
360*0,66=237,6°
sen 2400º = sen 237,6°
é isso msm?
JoseClaudio21- Iniciante
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Re: Argumento e módulo
por PedroCunha Sex 03 Jan 2014, 00:40
Podemos fazer da seguinte maneira:
2400° = 6*360° + 240°
Ou seja:
cos(2400°) = cos 240° e sen(2400°) = sen 240°
Entendeu?
O que devemos fazer nesses casos é dividir o ângulo por 360° (de forma a termos um quociente inteiro) e o resto vai ser o valor que procuramos.
Att.,
Pedro
2400° = 6*360° + 240°
Ou seja:
cos(2400°) = cos 240° e sen(2400°) = sen 240°
Entendeu?
O que devemos fazer nesses casos é dividir o ângulo por 360° (de forma a termos um quociente inteiro) e o resto vai ser o valor que procuramos.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Argumento e módulo
por Elcioschin Sex 03 Jan 2014, 08:34
Uma pequena correção
40.pi/3 = (36 + 4).pi/3 = 12pi + 4.pi/3 = 6.(2pi) + 4.pi/3
cos(4pi/3) = - 1/2 ----> sen(4.pi/3) = - √3/2
z^8 = 2^8 * (cos 40pi/3 + isen 40pi/3)
z^8 = 256 * (-1/2 - i * √3/2)
z^8 = -128 - i * 128√3
40.pi/3 = (36 + 4).pi/3 = 12pi + 4.pi/3 = 6.(2pi) + 4.pi/3
cos(4pi/3) = - 1/2 ----> sen(4.pi/3) = - √3/2
z^8 = 2^8 * (cos 40pi/3 + isen 40pi/3)
z^8 = 256 * (-1/2 - i * √3/2)
z^8 = -128 - i * 128√3
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Re: Argumento e módulo
por PedroCunha Sex 03 Jan 2014, 11:51
Verdade, Élcio. Obrigado pela correção. Devia prestar mais atenção quando vou resolver exercícios de madrugada, 
Abraços
Abraços
PedroCunha- Monitor
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