Cinemática
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Cinemática
por Polly Sáb 10 Abr 2010, 22:44
Para medir a aceleração da gravidade na Lua, onde não existe atmosfera, uma equipe de exploradores usa o experimento
ilustrado na figura. Um dispositivo atira uma esferinha verticalmente para cima, a partir da altura y = 0, e envia um sinal a
um relógio para iniciar a contagem do tempo. Na altura y = h, um feixe de laser é interceptado pela esferinha, no instante t1
quando ela sobe e no instante t2 quando ela desce. A interrupção da luz no detector gera um sinal enviado ao relógio, que
registra os tempos t1 e t2. O valor de g a partir dos dados obtidos no experimento pode ser expresso por??
ilustrado na figura. Um dispositivo atira uma esferinha verticalmente para cima, a partir da altura y = 0, e envia um sinal a
um relógio para iniciar a contagem do tempo. Na altura y = h, um feixe de laser é interceptado pela esferinha, no instante t1
quando ela sobe e no instante t2 quando ela desce. A interrupção da luz no detector gera um sinal enviado ao relógio, que
registra os tempos t1 e t2. O valor de g a partir dos dados obtidos no experimento pode ser expresso por??
Polly- Iniciante
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Re: Cinemática
por Euclides Sáb 10 Abr 2010, 23:03
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Parece que não dará em nada, mas...
por marciliodq Qui 02 Abr 2020, 18:16
Usando:
S=s_0+v_0t+\frac{gt^2}{2}
Temos que S será h quando t for igual a t1 e t2. Então:
h=s_0+v_0t+\frac{-gt^2}{2}
\frac{-gt^2}{2}+v_0t-h=0 .
Por Bhaskara:
\frac{-v_0\pm \sqrt{v_0^2-4(\frac{-g}{2})(-h)}}{2(\frac{-g}{2})} .
Então temos que:
t_1=\frac{-v_0+ \sqrt{v_0^2-4(\frac{-g}{2})(-h)}}{2(\frac{-g}{2})} .
e
t_2=\frac{-v_0- \sqrt{v_0^2-4(\frac{-g}{2})(-h)}}{2(\frac{-g}{2})} .
Multiplicando t1 por t2 :
t_1t_2=\frac{v_0+ \sqrt{v_0^2-2hg}}{g}\times \frac{v_0- \sqrt{v_0^2-2hg}}{g} .
t_1t_2=\frac{v_0^2 -v_0^2+2hg}{g^2} .
t_1t_2=\frac{2h}{g} .
g=\frac{2h}{t_1t_2} .
Temos que S será h quando t for igual a t1 e t2. Então:
Por Bhaskara:
Então temos que:
e
Multiplicando t1 por t2 :
marciliodq- Iniciante
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