Cinemática

De um aeromodelo, voando em linha reta e horizontal com velocidade constante V, escapa um parafuso, que cai e chega à pista algum tempo depois. Durante esse tempo, o movimento do aeromodelo não sofreu nenhuma alteração. Adote para o parafuso o modelo de partícula e considere os seguintes referenciais:

R1 : fuselagem do aeromodelo
R2 : pista

a) Quais são os valores v1 e v2 da velocidade do parafuso, quando escapou, em relação aos referenciais R1 e R2, respectivamente.

b) É dado que, durante a queda, o parafuso continua com velocidade v2 na horizontal, percorrendo distâncias D iguais em intervalos de tempo ∆t também iguais. Sabe-se também que, na vertical, no decorrer de cada um desses ∆t, o parafuso percorre primeiro uma distância d, e depois, distâncias 3d, 5d, 7d, etc. A partir dessas informações, construa a trajetória do parafuso em relação ao referencial R2. A curva que você vai obter é um arco de parábola.

c) Determine a trajetória do parafuso em relação ao referencial R1.

Infelizmente, não estou com o gabarito da questão em mãos, mas, assim mesmo, qualquer ajuda vem já com meus agradecimentos (:

a) Com relação ao aeromodelo, creio que a velocidade seja V. Já com relação a pista, teremos 2 movimentos em um só, um MUV e MU, então será a resultante entre a velocidade V e a velocidade de Queda.

b) As distâncias d, 3d, 5d, 7d são as relações que galileu descobriu. Como é uma composição de 2 movimentos, será um arco de parábola.

c) Em relação ao aeromodelo, ele só verá o parafuso cair em linha reta.

No gabarito consta a) v1=0; v2= V

Eu não consegui entender o gabarito. Alguém pode me explicar, por favor?!

O gabarito está correto

Antes de cair o parafuso tinha a mesma velocidade V do avião
Ao cair sua velocidade horizontal continuou a mesma: V

Logo a velocidade horizontal do parafuso, em relação a velocidade do aeromodelo (R1) vale V - V = 0

E a velocidade horizontal do parafuso, em relação ao referencial R2 (pista) vale V - 0 = V

Eu ia postar essa mesma pergunta. Consegui responder as duas primeiras (a) e (b), mas fiquei em dúvida em relação a terceira (c): achei que com relação ao referencial R1 seria praticamente a mesma do gráfico acima só que o avião estaria já à frente e a trajetória do parafuso ficaria para trás, mas no gabarito informa que é apenas uma linha vertical.

Suponha que seja um avião (ao invés do aeromodelo), com o piso transparente e você está dentro dele, olhando para baixo, vendo o parafuso, exatamente abaixo de você.

A velocidade horizontal do avião vale V (e a sua também)
A velocidade horizontal do parafuso, imediatamente antes de cair, também vale V.
Após cair, a velocidade horizontal do parafuso continua a ser V.
Após o avião andar uma distância d na horizontal, o parafuso também anda d na horizontal. Logo o parafuso continua exatamente abaixo de você (só que a uma distância h abaixo do avião)
Logo, para você, o parafuso está caindo numa linha vertical

Haaaaaa, agora sim. Completamente esclarecedor. Muito obrigado, professor.

Elcioschin escreveu:Suponha que seja um avião (ao invés do aeromodelo), com o piso transparente e você está dentro dele, olhando para baixo, vendo o parafuso, exatamente abaixo de você.

A velocidade horizontal do avião vale V (e a sua também)
A velocidade horizontal do parafuso, imediatamente antes de cair, também vale V.
Após cair, a velocidade horizontal do parafuso continua a ser V.
Após o avião andar uma distância d na horizontal, o parafuso também anda d na horizontal. Logo o parafuso continua exatamente abaixo de você (só que a uma distância h abaixo do avião)
Logo, para você, o parafuso está caindo numa linha vertical

Não consigo entender o porque do parafuso continuar andando na horizontal na mesma direção do avião depois de caido, já que não está atuando nenhuma força nessa direção, somente a da gravidade na vertical.
Logo entendo que ao cair do avião o parafuso cairá para baixo e para trás do avião formando uma parabola inversa a essa do seu gráfico.

É o princípio da inércia: se um corpo está em MRU, o único modo de diminuir sua velocidade e para-lo, é através de uma força resultante em sentido contrário

O parafuso, ao soltar, tinha a mesma velocidade (horizontal), constante, do aeromodelo.
Desprezando a resistência do ar, não existe nenhuma força retardadora horizontal para diminuir esta velocidade, logo o parafuso continua com a mesma velocidade no mesmo sentido do aeromodelo. O único modo dele parar, na horizontal, é quando ele colide com o solo.


Assim, a parábola é para a frente (e não para trás). Quando o parafuso colide com o solo, o avião está na mesma vertical do ponto de impacto do parafuso com o solo. Isto é exatamente o que mostra a figura do maico33LP.

Olá, boa tarde. Eu não consegui entender o por quê da velocidade horizontal ser 0, na alternatia A. Eu compreendi o motivo pelo qual o parafuso possui a mesma velocidade quando preso no avião, porém não entendi o motivo dessa subtração.