Sistemas de Equações (Problemas)

por Giovane Sex 15 Nov 2013, 09:36

Maria disse para João: "Minha idade é 4 anos a menos que a idade que você tinha quando eu tinha 8 anos a menos que a idade que você tem; e quando você tiver o dobro da idade que eu tenho nossas idades somarão 82 anos." Quantos anos tem a Maria?

a) 26
b) 24
c) 22
d) 20
e) 18

Obs.: Não tenho o gabarito.

por Dela Corte Sex 15 Nov 2013, 10:18

Notação:
M = ano do nascimento de Maria
J = ano do nascimento de João
P = ano qualquer no "passado"
A = ano atual
F = ano qualquer no "futuro"

Obtemos do enunciado os seguintes valores:
(A-M) + 4 = (P-J)
(P-M) + 8 = (A-J)
(F-J) = 2(A-M)
(F-J) + (F-M) = 82

Resolvendo o sistema (eu joguei no WolframAlpha, mas por escalonamento também vai), achamos as respostas em função de A: Sistemas de Equações (Problemas) Gif&s=4&w=580.&h=22