Questão UFU-MG de análise combinatória
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Questão UFU-MG de análise combinatória
Considere A, B, C, D, E, F e G pontos num mesmo plano, tais que entre esses pontos não existam três que sejam colineares. Quantos trinângulos podem ser formados com vértices dados por esses pontos, de modo que não existam triângulos de lado AB nem de lado BC?
Resp: 26
Resp: 26
thalles.alencar- Iniciante
- Mensagens : 11
Data de inscrição : 24/09/2012
Idade : 31
Localização : Olinda, Pernambuco, Brasil
Re: Questão UFU-MG de análise combinatória
1) Total de triângulos = C(7, 3) = 35
2) Total de triângulos com lados AB = C(5, 1) = 5
3) Total de triângulos com lados BC = C(5, 1) = 5
O triângulo ABC foi contado duas vezes (em 2 e em 3)
N = 35 - 5 - 5 + 1 ----> N = 26
2) Total de triângulos com lados AB = C(5, 1) = 5
3) Total de triângulos com lados BC = C(5, 1) = 5
O triângulo ABC foi contado duas vezes (em 2 e em 3)
N = 35 - 5 - 5 + 1 ----> N = 26
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72240
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Questão UFU-MG de análise combinatória
Esse procedimento poderia ser feito com um quadrilatero ?
leo300098- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 164
Data de inscrição : 19/03/2015
Idade : 26
Localização : Ilhéus,Bahia,Brasil
Re: Questão UFU-MG de análise combinatória
Sim, poderia ser feito com qualquer polígono.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72240
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Questão UFU-MG de análise combinatória
Agora entendo; fixamos AB e sobra uma vaga pra ser preenchida pelo restante das possibilidades (exceto A e B), então no caso C(5,1).Elcioschin escreveu:2) Total de triângulos com lados AB = C(5, 1) = 5
Outra forma seria por soma:(resolvi por esse método)
Triângulos que não contém vértice B --> C(6,3)=20
Triângulos que contém B (exceto A e C) --> C(4,2)=6
20+6=26
Alisson Cabrini- Jedi
- Mensagens : 207
Data de inscrição : 22/05/2017
Idade : 28
Localização : Cordeirópolis-SP-Brasil
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