Hidrostática

Considere um flutuante em forma de paralelepípedo como o da figura abaixo, feito de material com densidade 7,0x10³ kg/m³ e dimensões indicadas na figura. No interior desse flutuante há uma cavidade com ar e volume Vcav que o permite flutuar. Qual deve ser a razão entre o volume da cavidade e o volume total do flutuante para que ele flutue com metade do volume imerso?  Despreze  o peso do ar.
Dados: gravidade = g e densidade da água 1,0x10³ kg/m³.



(A)   1/2
(B)  3/4
(C)  6/7
(D)  13/14
(E)   1


Gab.: D


P = E

Dcorpo . Vtotal = Dlíquido . Vdeslocado
Dcorpo . (Vcorpo - Vcav) = Dliq . (Vcorpo/2)


Não entendi o porquê do volume do líquido deslocado é "(volume do corpo)/2". Não deveria ser "volume total/2"?

Ada Augusta escreveu:Considere um flutuante em forma de paralelepípedo como o da figura abaixo, feito de material com densidade 7,0x10³ kg/m³ e dimensões indicadas na figura. No interior desse flutuante há uma cavidade com ar e volume Vcav que o permite flutuar. Qual deve ser a razão entre o volume da cavidade e o volume total do flutuante para que ele flutue com metade do volume imerso?  Despreze  o peso do ar.
Dados: gravidade = g e densidade da água 1,0x10³ kg/m³.



(A)   1/2
(B)  3/4
(C)  6/7
(D)  13/14
(E)   1


Gab.: D


P = E

Dcorpo . Vtotal = Dlíquido . Vdeslocado
Dcorpo . (Vcorpo - Vcav) = Dliq . (Vcorpo/2)


Não entendi o porquê do volume do líquido deslocado é "(volume do corpo)/2". Não deveria ser "volume total/2"?

Olá! Boa noite!
O volume deslocado do fluido é igual ao próprio volume do corpo. No caso, metade do corpo está submerso, logo, o volume deslocado é V_corpo / 2.

Só pensar na lei de que dois corpos não ocupam o mesmo espaço. Se eu colocar um cubo em uma piscina, ele estará ocupando (deslocando) um espaço que anteriormente era preenchido por água.

Certo. Mas e o fato dele não ser maciço, não interfere no volume deslocado?

Ada Augusta escreveu:Certo. Mas e o fato dele não ser maciço, não interfere no volume deslocado?

Não interfere.
Creio que você esteja tendo essa dúvida pelo fato do interior do corpo ser preenchido por ar, mas isso não muda o volume deslocado. É a parte sólida ao entorno que define as medidas do corpo, os quais, portanto, definirão o volume do corpo. Se atente que a questão aqui não é a densidade do fluido/material ou o que for, estamos falando de volume calculado por b_xl_xh.

É verdade, foi falta de atenção. Muito obrigada, Matheus!