FME 1 Questão 453
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FME 1 Questão 453
por kjkklucas Qui 04 Jul 2024, 09:28
Se g(f(x)) = x² + 13x + 42 e g(x) = x² - x, determine o termo independente
de x na expressão de f (x), sabendo que f (x) é um polinômio com coeficientes
positivos.
de x na expressão de f (x), sabendo que f (x) é um polinômio com coeficientes
positivos.
kjkklucas- Iniciante
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Re: FME 1 Questão 453
por petras Qui 04 Jul 2024, 11:19
[latex]g(f(x))=f(x)^2-f(x) = x^2+13x+42\\ f(x) = y \implies y^2-y-x^2-13x-42=0\\ \Delta = 1+4(x^2-13x-42) = 4x^2+52x+169 = (2x+13)^2\\ \therefore y = f(x) = x+7 \vee y'=f(x)=-x-6\\ [/latex]
Como ele quer o polinômio com coeficentes positivos: x+7 e o termo independente seria 7
Como ele quer o polinômio com coeficentes positivos: x+7 e o termo independente seria 7
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petras- Monitor
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