Escola Naval 1987 - Termologia

O calor específico molar dc um gás perfeito a pressão constante:
a) Independe do tipo de transformação sofrida pelo gás;
b) é Independente da natureza do gás;
c) não depende da constante universal dos gases perfeitos (gabarito!)
d) só pode ser determinado experimentalmente;
e) é infinito numa transformação Isotérmica.
Eu pensei em C=Mc... Como M é a massa molar, ele vai depender na natureza do gás, então eliminei a B) e como não há a constante R eu marquei a c) mas queria saber a explicação da alternativa a) e e)

Vamos analisar as alternativas a) e e) em relação ao calor específico molar de um gás perfeito a pressão constante \(c_p\).

Alternativa a) Independe do tipo de transformação sofrida pelo gás:

O calor específico molar a pressão constante \(c_p\) é uma propriedade específica do gás que depende da quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um mol de gás em um grau Kelvin, mantendo a pressão constante. Esta quantidade não muda com o tipo de transformação que o gás sofre, pois \(c_p\) é definido para uma transformação a pressão constante. Assim, a alternativa a) está correta.

Alternativa e) é infinito numa transformação isotérmica:

Para uma transformação isotérmica, a temperatura do gás permanece constante. O calor específico molar \(c_p\) está relacionado à variação de temperatura (\(\Delta T\)) do gás. Em uma transformação isotérmica, \(\Delta T = 0\), o que implica que não há variação de temperatura apesar da adição ou remoção de calor.

Para uma transformação isotérmica, a quantidade de calor adicionada ou removida não causa mudança de temperatura, então o calor específico \(c_p\) não é aplicável ou é considerado infinito porque:
\[
c_p = \frac{Q}{n \Delta T}
\]
onde \(Q\) é o calor adicionado ou removido, \(n\) é o número de mols, e \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Como \(\Delta T = 0\) em uma transformação isotérmica, \(c_p\) tende ao infinito.

Portanto, a alternativa e) está correta em afirmar que \(c_p\) é infinito numa transformação isotérmica. 

Em resumo:

Alternativa a) está correta porque \(c_p\) não depende do tipo de transformação sofrida pelo gás.
Alternativa e) está correta porque \(c_p\) é infinito numa transformação isotérmica.