Porcentagem

por breno085 Qui 19 Set 2013, 20:15

Determine a porcentagem de homens de uma classe sabendo que numa prova a nota media dos homens foi 5,4 e das mulheres foi 6,4 e a media da classe foi 6.

por **ivomilton** Sex 20 Set 2013, 09:38

breno085 escreveu:Determine a porcentagem de homens de uma classe sabendo que numa prova a nota media dos homens foi 5,4 e das mulheres foi 6,4 e a media da classe foi 6.

Bom dia, Breno.

H = média dos homens
M = média das mulheres

5,4 * H + 6,4 * M = 6,0 * (H+M)

5,4 H + 6,4 M = 6,0 H + 6,0 M

Multiplicando tudo por 10, a fim de tornar inteiros os coeficientes, vem:

54 H + 64 M = 60 H + 60 M

64 M - 60 M = 60 H - 54 H

4M= 6H

M = 6H/4 = 1,5 H

H = 1,0 H
M = 1,5 H
----------------
H+M = 2,5 H

Porcentagem de H em relação ao total de alunos na classe:
H/2,5H = x/100

Simplificando por H, temos:
1/2,5 = x/100

Multiplicando por 10 os termos da 1ª razão, a fim de eliminar decimal, fica:
10/25 = x/100

x = 100 . 10/25
x = 100/25 . 10
x = 4 . 10
x = 40

Portanto, 40% da classe é constituída por homens.

Um abraço.

por breno085 Sex 20 Set 2013, 20:32

Obrigado!

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