UERJ 2013 Potencia dissipada

por auristela Dom 01 Set 2013, 14:34

Duas lâmpadas, L1 e L2, estão conectadas em paralelo a uma bateria de automóvel. A corrente em L1 é igual a 1/3 da corrente em L2
Admita que P1 e P2 sejam as potências dissipadas, respectivamente, por L1 e L2

A razão P1/P2 corresponde a:

R:1/3

Minha dúvida é a seguinte: Se os resistores estão em paralelo, a formula nao seria Pd=U^2/R, pois as lâmpadas estão conectadas em paralelos (e não em serie, se fosse em serie seria P=i^2 R) e se L1 tem resistencia menor que L2 o valor nao deveria dar 3?

por **Euclides** Dom 01 Set 2013, 14:46

por auristela Dom 01 Set 2013, 14:57

Mestre, obrigada, mas tipo, se tivesse algo assim:
Duas lâmpadas, L1 com resistencia 5 ohms e L2 com resistencia 10 ohms ligadas em paralelo alimentada por um ddp de 50volts.
Admita que P1 e P2 sejam as potências dissipadas, respectivamente, por L1 e L2. Qual é a razão P1/P2.?

por **Euclides** Dom 01 Set 2013, 15:02

Então seria outro problema. Potência pode ser calculada por qualquer das expressões:

$P=Ui\;\;\;\;\;\;\;P=Ri^2\;\;\;\;\;\;\;P=\frac{U^2}{R}$

entre elas, escolha a que relaciona os dados que você já dispõe.

por auristela Dom 01 Set 2013, 15:26

Mestre, Nesse caso eu fiz: P = U^2/R e P1 = (50)^2/5 e P2 = (50)^2/10. E p1/p2 deu 2. Mas por que o primeiro caso de cima deu um valor menor que 1 e esse maior que 1? Eu queria saber o porquê em cima não deveria ser tmb 3 jaá que está em paralelo. ;/ não entendo,

por **Euclides** Dom 01 Set 2013, 15:33

auristela escreveu:Mestre, Nesse caso eu fiz: P = U^2/R e P1 = (50)^2/5 e P2 = (50)^2/10. E p1/p2 deu 2. Mas por que o primeiro caso de cima deu um valor menor que 1 e esse maior que 1? Eu queria saber o porquê em cima não deveria ser tmb 3 jaá que está em paralelo. ;/ não entendo,

Você está se "bitolando" com regrinhas que nem existem. O problema que você propôs é o inverso do primeiro.

No primeiro: a corrente de L1 é 1/3 da em L2

No seu: a corrente em L1 é o dobro da em L2.

por auristela Dom 01 Set 2013, 16:02

Obrigada professor, pela paciência! ufa Smile

por **Euclides** Dom 01 Set 2013, 16:08

As correntes são dadas. A tensão é constante.

$\\i_1=\frac{U}{R_1}\;\;\;\to\;\;\;R_1=\frac{U}{i_1}\\\\i_2=\frac{U}{R_2}\;\;\;\to\;\;\;R_2=\frac{U}{i_2}\\\\i_1=\frac{i_2}{3}\;\;\;\to\;\;\;R_1=\frac{3U}{i_2}$

$\\P_1=\frac{U^2}{3U}i_2\;\;\;\;\;\;\;\;\;P_2=\frac{U^2}{U}i_2\\\\P_1=\frac{U}{3}i_2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;P_2=Ui_2\\\\\therefore P_1=\frac{P_2}{3}$

Repito: qualquer expressão da potência conduz ao mesmo resultado. Use a que for mais imediata diante do que se tem. Evite decorar bitolas que impedem de pensar e entender os conceitos reais.