Questão Estudo analítico espelhos esféricos

(UFAM 2019)Numa aula realizada no laboratório de ótica, um grupo de alunos dispunha dos seguintes materiais: um objeto luminoso com 10 cm de altura, um espalho côncavo e um espelho convexo. Eles seguiram os seguintes procedimentos: (1) colocaram o objeto frontalmente a 30 cm diante do vértice do espelho côncavo e observaram que a imagem formada era cinco vezes menor que o objeto; (2) trocaram o espelho côncavo pelo convexo e, sem alterar a posição do objeto em relação ao vértice do espelho, observaram que a imagem formada permanecia cinco vezes menor. A partir destas informações, é possível afirmar que: 
I. O espelho côncavo tem distância focal igual a 5,0 cm. 
II. O espelho convexo tem distância focal igual a −7,5cm. 
III. A imagem formada pelo espelho côncavo é invertida e pode ser projetada numa tela. 
IV. A imagem formada pelo espelho convexo é virtual e direita. 
Assinale a alternativa correta:
 a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
 b) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. 
 c) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
 d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
 e) Todas as afirmativas são verdadeiras

Resposta: letra E (gostaria de entender principalmente porque a afirmativa I está correta)

Espelho côncavo sendo f a distância focal

p = 30 ---> - I/O = - p'/p ---> imagem invertida: - 1/5 = - p'/30 ---> p' = 6

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f = 1/30 + 1/6 ---> f = 5

Espelho convexo, sendo f' a distância focal

I imagem é direita e menor: I/O = - p'/p ---> 1/5 = - p'/30 ---> p' = - 6

1/f' = 1/30 + 1/(-6) ---> 1/f' = 1/30 - 5/30 ---> f' = - 7,5

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