Iezzi 3 volumes função exponencial exercício 30

por brunoriboli Qua 31 Jul 2024, 15:02

Faça o gráfico de cada uma das funções definidas de R em R pelas leis seguintes, destacando a raiz( se houver) e o respectivo conjunto imagem:

F(x) = -4*(1/2)^x

Não consegui achar a imagem.

Gabarito: raiz: não há
Imagem: y < 0

por Lipo_f Qui 01 Ago 2024, 00:27

Para todo a > 0 (diferente de 1), vale a^x > 0
Então, se y = -4*(1/2)^x, tenho:
(1/2)^x > 0
4(1/2)^x > 0
-4(1/2)^x < 0
y < 0, a sua imagem.

por **Elcioschin** Qui 01 Ago 2024, 09:41

Desenhe o gráfico. Passa por (-1, - Cool

, (0, -4), (1, -2), (2, -1), (4, - 1/4)

por brunoriboli Qui 01 Ago 2024, 15:47

Lipo_f escreveu:Para todo a > 0 (diferente de 1), vale a^x > 0
Então, se y = -4*(1/2)^x, tenho:
(1/2)^x > 0
4(1/2)^x > 0
-4(1/2)^x < 0
y < 0, a sua imagem.

Quando eu tenho apenas um número multiplicando a base que está com a incógnita a imagem será y > 0 se o número que ta multiplicando é positivo e será y < 0 se o número que ta multiplicando é negativo?

por **Elcioschin** Qui 01 Ago 2024, 17:36

Não entendi sua dúvida:

Para qualquer valor real de x ---> (1/2)^x > 0

Se este valor for multiplicado por um valor negativo (-4) o resultado final será negativo.

por brunoriboli Qui 01 Ago 2024, 17:42

Elcioschin escreveu:Não entendi sua dúvida:

Para qualquer valor real de x ---> (1/2)^x > 0

Se este valor for multiplicado por um valor negativo (-4) o resultado final será negativo.

Sim é essa dúvida mesmo, minha dúvida era saber se independente de qual seja o número negativo que ta multiplicando (1/2)^ x se a imagem seria sempre y < 0. E se for positivo qualquer que seja o número multiplicando (1/2)^x será y > 0