Iezzi 3 volumes função exponencial exercício 42
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Iezzi 3 volumes função exponencial exercício 42
por brunoriboli Qua 31 Jul 2024, 19:07
Em uma região litorânea estão sendo construídos edifícios residenciais. Um biólogo prevê que a quantidade de pássaros de certa espécie irá diminuir segundo a lei:
n(t) = n(0)*4^(-t/3) em que n(0) é a quantidade estimada de pássaros antes do início das construções e n(t) é a quantidade existente t anos depois. Qual é o tempo necessário para que a população de pássaros dessa espécie se reduza:
a 1,5625% da população existente no início das construções?
Gabarito: 9 anos.
n(t) = n(0)*4^(-t/3) em que n(0) é a quantidade estimada de pássaros antes do início das construções e n(t) é a quantidade existente t anos depois. Qual é o tempo necessário para que a população de pássaros dessa espécie se reduza:
a 1,5625% da população existente no início das construções?
Gabarito: 9 anos.
Última edição por brunoriboli em Qui 01 Ago 2024, 15:41, editado 1 vez(es)
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Re: Iezzi 3 volumes função exponencial exercício 42
por Medeiros Qua 31 Jul 2024, 23:00
n(t)/n(0) = 1,5625% = 1,5625/100 = 15625×10-4/100
n(t)/n(0) = 1252×10-4/102 = (53)2/106 = (5/10)6
Substituindo na lei dada pelo enunciado,
(5/10)6 = 4(-t/3)
Aplicando log aos dois membros
t = -3*6*log(0,5)/(2*log(2)) = 9
n(t)/n(0) = 1252×10-4/102 = (53)2/106 = (5/10)6
Substituindo na lei dada pelo enunciado,
(5/10)6 = 4(-t/3)
Aplicando log aos dois membros
t = -3*6*log(0,5)/(2*log(2)) = 9
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Re: Iezzi 3 volumes função exponencial exercício 42
por brunoriboli Qui 01 Ago 2024, 15:41
Medeiros escreveu:n(t)/n(0) = 1,5625% = 1,5625/100 = 15625×10-4/100
n(t)/n(0) = 1252×10-4/102 = (53)2/106 = (5/10)6
Substituindo na lei dada pelo enunciado,
(5/10)6 = 4(-t/3)
Aplicando log aos dois membros
t = -3*6*log(0,5)/(2*log(2)) = 9
Obrigado
brunoriboli- Jedi
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