Pressão hidrostática

Uma grande piscina e um pequeno tanque, um ao lado do outro, contêm água a uma mesma profundidade. Sobre isso, assinale a alternativa correta. 
(A) A pressão no fundo da piscina é igual à pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é maior do que a força total exercida pela água sobre o fundo do tanque. 
(B) A pressão no fundo da piscina é maior do que a pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é maior do que a força total exercida pela água sobre o fundo do tanque. 
(C) A pressão no fundo da piscina é igual à pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é igual à força total exercida pela água sobre o fundo do tanque. 
(D) A pressão no fundo da piscina é maior do que a pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é igual à força total exercida pela água sobre o fundo do tanque. 
(E) A pressão no fundo da piscina é menor do que a pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é igual à força total exercida pela água sobre o fundo do tanque.

Gabarito:

Não é possível ter noção do valor da força total exercida pelo peso do fluído através, apenas, da pressão hidrostática?

guuigo escreveu:Uma grande piscina e um pequeno tanque, um ao lado do outro, contêm água a uma mesma profundidade. Sobre isso, assinale a alternativa correta. 
(A) A pressão no fundo da piscina é igual à pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é maior do que a força total exercida pela água sobre o fundo do tanque. 
(B) A pressão no fundo da piscina é maior do que a pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é maior do que a força total exercida pela água sobre o fundo do tanque. 
(C) A pressão no fundo da piscina é igual à pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é igual à força total exercida pela água sobre o fundo do tanque. 
(D) A pressão no fundo da piscina é maior do que a pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é igual à força total exercida pela água sobre o fundo do tanque. 
(E) A pressão no fundo da piscina é menor do que a pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é igual à força total exercida pela água sobre o fundo do tanque.

Gabarito:

Não é possível ter noção do valor da força total exercida pelo peso do fluído através, apenas, da pressão hidrostática?

Explicação da Letra (A):

Temos que, pelo Princípio de Pascal, a pressão hidrostática a uma profundidade H é igual a:

P = 1 atm + d . g . h

Sendo 1 atm = 10⁵ = 100.000 Pa

Analisando a fórmula, a pressão, comparativamente com a piscina e o pequeno tanque, dependerá apenas da profundidade total do fluido, uma vez que a densidade e a gravidade local é a mesma para ambos os sistemas. Como o enunciado afirma que o fluido atinge a mesma profundidade nos dois sistemas, logo, a pressão hidrostática é a mesma para os dois.

Agora, em relação à força exercida no fundo de cada sistema. Não podemos calcular a força exercida pelo Princípio de Pascal porque ela independe de forças externas, como você pode ver pela fórmula. Nesse caso, a única força que temos em ambos os sistemas é a força peso do fluido, considerando uma gravidade g. Assim, p = m . g. Como a piscina possui capacidade muito maior que o tanque e a capacidade é proporcional ao volume ocupado, quanto maior o volume de fluido, maior a massa do sistema. Assim, a força peso exercida no fundo da piscina é maior que a força peso exercida no tanque.

Apenas mostrando a fórmula: 

p = F/A ---> F = p.A ---> Como a pressão p é a mesma, quanto maior A maior será F

matheus_feb escreveu:

guuigo escreveu:Uma grande piscina e um pequeno tanque, um ao lado do outro, contêm água a uma mesma profundidade. Sobre isso, assinale a alternativa correta. 
(A) A pressão no fundo da piscina é igual à pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é maior do que a força total exercida pela água sobre o fundo do tanque. 
(B) A pressão no fundo da piscina é maior do que a pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é maior do que a força total exercida pela água sobre o fundo do tanque. 
(C) A pressão no fundo da piscina é igual à pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é igual à força total exercida pela água sobre o fundo do tanque. 
(D) A pressão no fundo da piscina é maior do que a pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é igual à força total exercida pela água sobre o fundo do tanque. 
(E) A pressão no fundo da piscina é menor do que a pressão no fundo do tanque e a força total exercida pela água sobre o fundo da piscina é igual à força total exercida pela água sobre o fundo do tanque.

Gabarito:

Não é possível ter noção do valor da força total exercida pelo peso do fluído através, apenas, da pressão hidrostática?

Explicação da Letra (A):

Temos que, pelo Princípio de Pascal, a pressão hidrostática a uma profundidade H é igual a:

P = 1 atm + d . g . h

Sendo 1 atm = 10⁵ = 100.000 Pa

Analisando a fórmula, a pressão, comparativamente com a piscina e o pequeno tanque, dependerá apenas da profundidade total do fluido, uma vez que a densidade e a gravidade local é a mesma para ambos os sistemas. Como o enunciado afirma que o fluido atinge a mesma profundidade nos dois sistemas, logo, a pressão hidrostática é a mesma para os dois.

Agora, em relação à força exercida no fundo de cada sistema. Não podemos calcular a força exercida pelo Princípio de Pascal porque ela independe de forças externas, como você pode ver pela fórmula. Nesse caso, a única força que temos em ambos os sistemas é a força peso do fluido, considerando uma gravidade g. Assim, p = m . g. Como a piscina possui capacidade muito maior que o tanque e a capacidade é proporcional ao volume ocupado, quanto maior o volume de fluido, maior a massa do sistema. Assim, a força peso exercida no fundo da piscina é maior que a força peso exercida no tanque.

Entendi! muito obrigado.