Função
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Função
por wadekly Qui 11 Jul 2024, 18:15
Considere as funções reais f, g e ℎ definidas por f(x) = 2x, g(x) = −x/2 e ℎ(x) = √4- x^2. A área da região compreendida entre os gráficos das funções f(x), g(x) e ℎ(x) é
(A) pi/4 .
(B) pi/2 .
(C) pi.*
(D) 2pi.
(E) 4pi.
*gabarito. Em h(x), a raix quadrada pega toda a expressão: 4-x^2
(A) pi/4 .
(B) pi/2 .
(C) pi.*
(D) 2pi.
(E) 4pi.
*gabarito. Em h(x), a raix quadrada pega toda a expressão: 4-x^2
wadekly- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função
por Lipo_f Qui 11 Jul 2024, 19:01
Na expressão de h: h(x)² = 4 - x² => x² + h(x)² = 4, isto é, o gráfico de h(x) é um semicírculo de raio 2 (no y >= 0). Nota que ambas as retas passam pela origem e que elas são perpendiculares. Basta notar que m1 . m2 = 2 . -1/2 = -1, logo a área contida é de um arco de 90° de um semicírculo de raio 2, isto é, o quarto de círculo de raio 2 -> S = 1/4 . pi(2)² = pi.
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