Análise Combinatória
2 participantes
Página 1 de 1
Análise Combinatória
Com 10 pessoas, de quantas formas podemos formar dois times de bola ao cesto?
Parti do raciocínio [C(10,5) x X C(5,5)] = 252 formas, mas no gabarito consta 126.
Da mesma forma, respondi a questão:
De quantas formas 15 pessoas podem ser divididas em 3 times, com 5 pessoas por time?
Parti do raciocínio [C(15,5) x XC(10,5) x C(5x5)] = 756.756 formas, mas no gabarito consta 126.126.
Alguém pode me ajudar nessas questões?
Parti do raciocínio [C(10,5) x X C(5,5)] = 252 formas, mas no gabarito consta 126.
Da mesma forma, respondi a questão:
De quantas formas 15 pessoas podem ser divididas em 3 times, com 5 pessoas por time?
Parti do raciocínio [C(15,5) x XC(10,5) x C(5x5)] = 756.756 formas, mas no gabarito consta 126.126.
Alguém pode me ajudar nessas questões?
Minoanjo- Padawan
- Mensagens : 89
Data de inscrição : 12/06/2012
Idade : 29
Localização : Natal
Re: Análise Combinatória
Você deve considerar as repetições. No segundo caso, por exemplo. fazendo do jeito que você fez, você contou 6 vezes mais. Não estamos separando os times por nomes ou por cores, os times só se diferenciam pelos seus integrantes.
Talvez diaue mais fácil vendo assim: De auantas maneiras podemos separar ABC e D em 2 grupos de 2 letras?
Do jeito que você fez, você conta:
AB e CD
AC e BD
AD e BC
BC e AD
BD e AC
CD e AB
Você conta 2! vezes a mais. Divindindo por 2!, você encontraria o valor correto.
No segundo caso, basta dividir sua resposta por 3! e no primeiro por 2!
Talvez diaue mais fácil vendo assim: De auantas maneiras podemos separar ABC e D em 2 grupos de 2 letras?
Do jeito que você fez, você conta:
AB e CD
AC e BD
AD e BC
BC e AD
BD e AC
CD e AB
Você conta 2! vezes a mais. Divindindo por 2!, você encontraria o valor correto.
No segundo caso, basta dividir sua resposta por 3! e no primeiro por 2!
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP
Re: Análise Combinatória
Obrigada, Giiovanna, entendi seu raciocínio, mas não consigo entender por que em algumas situações devo dividir pelo fatorial das repetições e em outras situações não. Por exemplo, na questão:
De quantas formas podemos distribuir 52 cartas entre 4 jogadores, de modo que cada um receba 13 cartas?
Calculei como sendo C(52,13) x C(39,13) x C(26,13) x C(13,13) = 52! /(13!)^4.
Ou seja, usei o mesmo procedimento, sem dividir pelo fatorial das repetições e o resultado bate com o gabarito.
Não vejo diferença entre esta questão e as outras duas:
Com 10 pessoas, de quantas formas podemos formar dois times de bola ao cesto?
e
De quantas formas 15 pessoas podem ser divididas em 3 times, com 5 pessoas por time?
Pode me ajudar com isso?
Agradeço desde já.
Análise combinatória é confusa demais!!
De quantas formas podemos distribuir 52 cartas entre 4 jogadores, de modo que cada um receba 13 cartas?
Calculei como sendo C(52,13) x C(39,13) x C(26,13) x C(13,13) = 52! /(13!)^4.
Ou seja, usei o mesmo procedimento, sem dividir pelo fatorial das repetições e o resultado bate com o gabarito.
Não vejo diferença entre esta questão e as outras duas:
Com 10 pessoas, de quantas formas podemos formar dois times de bola ao cesto?
e
De quantas formas 15 pessoas podem ser divididas em 3 times, com 5 pessoas por time?
Pode me ajudar com isso?
Agradeço desde já.
Análise combinatória é confusa demais!!
Minoanjo- Padawan
- Mensagens : 89
Data de inscrição : 12/06/2012
Idade : 29
Localização : Natal
Re: Análise Combinatória
Hahaha, as vezes é confuso mesmo
No caso das cartas, não se divide por 4! pois as pessoas são distintas entre si. Se em uma maneira, eu ficasse com um grupo de cartas e na outra você ficasse com um grupo igual, não estariamos contando absolutamente nada a mais. Se a questão fosse:
De quantas maneiras podemos dividir um baralho de 52 cartas em 4 grupos de 13 cartas, você deveria dividir o seu resultado por 4! pois os grupos só são distintos pelas cartas que colocamos neles, entende?
No caso das cartas, não se divide por 4! pois as pessoas são distintas entre si. Se em uma maneira, eu ficasse com um grupo de cartas e na outra você ficasse com um grupo igual, não estariamos contando absolutamente nada a mais. Se a questão fosse:
De quantas maneiras podemos dividir um baralho de 52 cartas em 4 grupos de 13 cartas, você deveria dividir o seu resultado por 4! pois os grupos só são distintos pelas cartas que colocamos neles, entende?
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP
Re: Análise Combinatória
Agora, finalmente, entendi. Muito obrigada, Giiovanna. Você não faz ideia do quanto me ajudou.
Minoanjo- Padawan
- Mensagens : 89
Data de inscrição : 12/06/2012
Idade : 29
Localização : Natal
Re: Análise Combinatória
Sem problemas Eu sei o quão confuso pode ser combinatória, acredite
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP
Tópicos semelhantes
» Análise combinatória.
» Análise Combinatória 3
» Analise Combinatoria
» Analise combinatória
» Análise Combinatória
» Análise Combinatória 3
» Analise Combinatoria
» Analise combinatória
» Análise Combinatória
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos