Analise combinatoria
2 participantes
Página 1 de 1
Analise combinatoria
(Unit) Um grupo formado por três homens e três moças ganhou três convites para assistir a um show. Sabendo-se que cada convite dá direito a dois assentos vizinhos e numerados, porém em fileiras distintas, os amigos decidiram que cada rapaz se sentaria junto a uma moça. Desse modo, o número máximo de formas distintas de esses amigos ocuparem os assentos é?
A) 320
B)288
C) 120
D) 72
E) 36
Por favor me ajudem respondendo essa questão!! Desde já obrigada!!
A) 320
B)288
C) 120
D) 72
E) 36
Por favor me ajudem respondendo essa questão!! Desde já obrigada!!
ticaalmeida- Padawan
- Mensagens : 92
Data de inscrição : 21/05/2010
Idade : 30
Localização : bahia
Re: Analise combinatoria
Vamos lá:
assento 1 _ _ assento 2
assento 3 _ _ assento 4
assento 5 _ _ assento 6
temos homens e mulheres (h1, h2, h3 e m1, m2, m3)
podemos pensar inicialmente no seguinte: temos assentos na direita e na esquerda. Se formos considerar o da direita como o dos homens, teriamos no assento 1 três possibilidades e no 2 também (esquerda como sendo mulheres). Mas o contrário também pode acontecer, então vamos pensar de outra forma. Direita e Esquerda nas fileiras acima podem ser ordenados de 2 x 2 x 2 = 8 maneiras. Se pensarmos numa única possibilidade e multiplicar por 8, encontramos a resposta. Então voltando ao exemplo inicial, poderiamos ter 3 no assento 1 e 3 opções no assento 2. Em seguida 2 opções no assento 3 e 2 no assento 4. E finalmente restaria 1 casal na última fileira. Isso dá: 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1 = 36. 36 x 8 = 288.
assento 1 _ _ assento 2
assento 3 _ _ assento 4
assento 5 _ _ assento 6
temos homens e mulheres (h1, h2, h3 e m1, m2, m3)
podemos pensar inicialmente no seguinte: temos assentos na direita e na esquerda. Se formos considerar o da direita como o dos homens, teriamos no assento 1 três possibilidades e no 2 também (esquerda como sendo mulheres). Mas o contrário também pode acontecer, então vamos pensar de outra forma. Direita e Esquerda nas fileiras acima podem ser ordenados de 2 x 2 x 2 = 8 maneiras. Se pensarmos numa única possibilidade e multiplicar por 8, encontramos a resposta. Então voltando ao exemplo inicial, poderiamos ter 3 no assento 1 e 3 opções no assento 2. Em seguida 2 opções no assento 3 e 2 no assento 4. E finalmente restaria 1 casal na última fileira. Isso dá: 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1 = 36. 36 x 8 = 288.
blue lock- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 112
Data de inscrição : 17/06/2013
Localização : RJ, Brasil
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos