Calcule a integral

por felipenewton01 Dom 23 Jun 2013, 01:26

∫(2x - 7)dx/√(x² + 9)

R:2.ln ∣√(x² + 9)/3∣ - 7/3.arctg(x/3) + c
só que eu to achando outro valor :

minha integral no final fica :∫6(tgθ - 7) secθ dθ

achando: 2x² + 18 - 7ln∣(x² +x + 9)/3∣ + c

por **parofi** Dom 23 Jun 2013, 11:13

Olá.
Para dar aquele resultado, o enunciado deveria ser ∫ (2x-7)/(x^2+9)dx.
Decompondo este integral na diferença de integrais, daria ln(x^2+9)-7/3arctg(x/3)+C, que é equivalente à expressão da resposta.
Deve haver algum engano: ou no enunciado ou no gabarito.

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