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usando integral dupla calcule a área da região limitada (Calculo integral)

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usando integral dupla calcule a área da região limitada (Calculo integral)

por Márcio Valente Ter 07 Ago 2012, 10:35

1)usando integral dupla calcule a área da região limitada pelas curvas dadas:
a) xy=2 e x+y=3

Gabarito:3/2 - 2.ln.2

Márcio Valente: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 193
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Localização : Aracati,Brasil

Re: usando integral dupla calcule a área da região limitada (Calculo integral)

por Iago6 Ter 07 Ago 2012, 19:39

usando integral dupla calcule a área da região limitada (Calculo integral) 111udplaaa

$\int _{1}^{2}\int _{\frac{2}{x}}^{x-3} dydx = \int _{1}^{2} (x-3 - \frac{2}{x})dx = \left [\frac{x^2}{2} - 3x + 2ln(x) \right ]_{1}^{2} \\\\\ =\left [\frac{2^2}{2} - 3*(2) + 2ln(2) \right ]- \left [\frac{1^2}{2} - 3*(1) + 2ln(1) \right ]= -4+ 2ln(2) - \left (-\frac{5}{2} + 2ln(1) \right ) \\\\\ = \boxed {\textup{ 2ln(2)}- \frac{3}{2}\; \mathbf{ u.a}} \;\; \textup{ ou } \;\; \boxed {\frac{3}{2} - \textup{2ln(2)} \; \mathbf{ u.a}}$

Iago6: Fera; Mensagens : 808
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