Função modular
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Função modular
por Gabriel Rodrigues Sáb 22 Jun 2013, 18:47
Se |x²-4| < N para todo x real, tal que |x-2| < 1, qual é o menor valor possível para N ?
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Gabriel Rodrigues- Matador
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Re: Função modular
por Leonardo Sueiro Sáb 22 Jun 2013, 21:20
1 > x - 2 > -1 =====> 3 > x > 1
f(x) = |x² - 4|
f(3) = 5
f( 1) = 3
Como N é maior que f(x) para todo x, então N tem que ser maior que o máximo local de f(x), ou seja, N tem que ser maior que o maior valor de f(x) no intervalo [1,3], que é exatamente f(3) = 5
f(x) = |x² - 4|
f(3) = 5
f( 1) = 3
Como N é maior que f(x) para todo x, então N tem que ser maior que o máximo local de f(x), ou seja, N tem que ser maior que o maior valor de f(x) no intervalo [1,3], que é exatamente f(3) = 5
Leonardo Sueiro- Fera
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Re: Função modular
por Gabriel Rodrigues Sáb 22 Jun 2013, 21:30
Ótima explicação, Leonardo. Ele deu a segunda função justamente para verificar o "ponto de máximo"? Não tinha conseguido perceber isso.
Gabriel Rodrigues- Matador
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Re: Função modular
por Gabriel Rodrigues Dom 23 Jun 2013, 19:33
E f(3)=5 é o menor valor possível pra que ele seja maior que todo o intervalo que compreende |x²-4|. Entendi, obrigado de novo!
Gabriel Rodrigues- Matador
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