Combinação - pontos e retas
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Combinação - pontos e retas
por Gabriel Rodrigues Sex Jun 21 2013, 19:51
Num plano existem 20 pontos, dos quais 3 nunca são colineares, exceto 6 que estão sobre uma mesma reta. Encontre o número de retas que esses pontos determinam.
Gabarito: C20,2 - C6,2 + 1
Eu entendi apenas uma parte do gabarito.
De fato, se cada três pontos não fossem colineares, teríamos C20,2 retas. Mas 6 deles são colineares, então devemos fazer C20,2 - C6,2. Só não entendi o porque do "+1".
Gabarito: C20,2 - C6,2 + 1
Eu entendi apenas uma parte do gabarito.
De fato, se cada três pontos não fossem colineares, teríamos C20,2 retas. Mas 6 deles são colineares, então devemos fazer C20,2 - C6,2. Só não entendi o porque do "+1".
Gabriel Rodrigues- Matador
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Re: Combinação - pontos e retas
por Gabriel Rodrigues Sex Jun 21 2013, 20:41
Quando fazemos C20,2 - C6,2, retiramos TODAS as retas determinadas pelos 6 pontos colineares em questão. No entanto, existe exatamente uma reta dentre as C6,2 que não estão entre as demais de C20,2. Logo, devemos somar essa reta a C20,2 - C6,2.
É isso mesmo?
É isso mesmo?
Gabriel Rodrigues- Matador
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Re: Combinação - pontos e retas
por parofi Sáb Jun 22 2013, 16:29
Olá Gabriel:
É isso mesmo. A soma de 1 advém exatamente de termos de considerar a reta que contém os 6 pontos.
É isso mesmo. A soma de 1 advém exatamente de termos de considerar a reta que contém os 6 pontos.
parofi- Grupo
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Gabriel Rodrigues- Matador
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