Pontos e retas.
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Pontos e retas.
por velloso Qui 07 Jul 2011, 04:36
Em um sistema de coordenadas polares,  "P=\left ( 3 \right,\frac{\pi }{6} )")
e  "Q=\left ( 12 \right,0 )")
são dois vértices adjacentes de um quadrado. O valor numérico da área desse quadrado é:
r:153- 36√3
r:153- 36√3
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Re: Pontos e retas.
por Elcioschin Qui 07 Jul 2011, 17:47
Represente os dois pontos num sistema xOy:
xP = 3*cos(pi/6) ---> xP = 3*\/3/2 ---> yP = 3*sen(pi/6) ---> yP = 3/2 ---> P(3*\/3/2, 3/2)
xQ = 12 ----> yQ = 0 ----> Q(12, 0)
Seja L = PQ o lado do quadrado ---->Area = L²
Seja M o pé da perpendicular de P sobre o eixo X ----> M(3*\/3/2, 0)
MQ = xQ - xM ---> MQ = 12 - 3*\/3/2
No triângulo retângulo PMQ ----> PQ² = PM² + MQ² ----> L² = (3/2)² + (12 - 3*\/3/2)²
L² = 9/4 + 144 - 36*\/3 + 27/4 ----> L² = 153 - 36*\/3
xP = 3*cos(pi/6) ---> xP = 3*\/3/2 ---> yP = 3*sen(pi/6) ---> yP = 3/2 ---> P(3*\/3/2, 3/2)
xQ = 12 ----> yQ = 0 ----> Q(12, 0)
Seja L = PQ o lado do quadrado ---->Area = L²
Seja M o pé da perpendicular de P sobre o eixo X ----> M(3*\/3/2, 0)
MQ = xQ - xM ---> MQ = 12 - 3*\/3/2
No triângulo retângulo PMQ ----> PQ² = PM² + MQ² ----> L² = (3/2)² + (12 - 3*\/3/2)²
L² = 9/4 + 144 - 36*\/3 + 27/4 ----> L² = 153 - 36*\/3
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