Valor de a+b+c (polinômios)

por jessicajessica Qua 03 Abr 2013, 17:33

Sendo P(x)=x^2-2x+1, Q(x)=a(x^2+x+1)+(bx+c)(x+1) e P ≡Q, determine o valor de a+b+c.

Resposta:-2

Gostaria de saber tbm o que significa aqueles tres risquinhos parecidos com o símbolo de igual Shocked

por Guilherme_Rodrigues Qua 03 Abr 2013, 22:19

olá! aquele símbolo significa "congruência". em geometria usamos-o para tratar de triângulos com as mesmas medidas e ângulos, mas, como não estão no mesmo lugar do espaço, não são propriamente iguais. quanto a polinômios, não sei como aplicá-los (TAMBÉM GOSTARIA QUE ALGUÉM EXPLICASSE), mas usei o "=" no lugar e deu o mesmo resultado

Q(x) = a (x² + x + 1) + (bx + c)(x + 1)

fazendo as multiplicações:

Q(x) = ax² + bx² + ax + bx + cx + a + c
Q(x) = (a + b)x² + (a + b + c)x + a + c

considerando agora que Q(x) = P(x)

(a + b)x² + (a + b + c)x + a + c = x² -2x + 1

pela regra de igualdade polinomial: a + b + c = -2

a + b + c = -2