Dada uma função exponencial

por Márcio Valente Qui 28 Mar 2013, 13:16

01) Dada uma função exponencial E: R→R⁺, seja a = E(1). Prove que para todo número
racional r = p/q tem-se E(r) = a^r .

por **aryleudo** Sex 29 Mar 2013, 11:23

Márcio Valente escreveu:01) Dada uma função exponencial E: R→R⁺, seja a = E(1). Prove que para todo número
racional r = p/q tem-se E(r) = a^r .

A função exponencial tem a seguinte lei de formação: f(x) = a^x.
Assim temos:
E(1) = a¹ = a
E(p/q) = a^p/q, mas perceba que p/q = r. Logo, E(p/q) = E(r) = a^r.

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