Velocidade após o choque (Modelo)

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Mensagem por Paulo2013 em Qua 13 Mar 2013, 16:07

Sobre um plano horizontal perfeitamente liso, um corpo A de 6kg que se move a 4m/s para a direita choca-se com um corpo B de massa 10kg que se move para a esquerda com velocidade 3m/s. O choque é central, direto e elástico. Calcule:

a)a velocidade de A após o choque e a velocidade de B após o choque.

Spoiler:
4,75m/s e 2,25m/s

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Velocidade após o choque (Modelo) Empty Re: Velocidade após o choque (Modelo)

Mensagem por Wilson Calvin em Qua 13 Mar 2013, 16:45

sendo Q = quantidade de movimento.
Q antes = Q dps.
ma.va - mb.vb = -ma.va' + mb.vb'
24 - 30 = -6.Va' + 10.vb'
-6 = -6Va' + 10.vb' (I)

Sendo Coeficiente de restituição = e , VR = velocidade relativa

e = VRdepois/VRantes ===> e = 1
1 = Va' + Vb'/7
Va' + Vb' = 7 (II)

resolvendo esse sistema.
Vb' = 2,25 m/s e Va' = 4,75 m/s
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Mensagem por Euclides em Qua 13 Mar 2013, 17:42

Uma pergunta para os dois:

- como decidir para que lado se moverá cada corpo após o choque?

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Mensagem por Wilson Calvin em Qua 13 Mar 2013, 17:58

eu presumi que fosse em sentido contrário ao seu movimento inicial.

é perigoso "presumir" isso mestre?
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Mensagem por Euclides em Qua 13 Mar 2013, 18:15

@Wilson Calvin escreveu:eu presumi que fosse em sentido contrário ao seu movimento inicial.

é perigoso "presumir" isso mestre?
Digamos que "presumir" não contém rigor científico... é mais ou menos uma aposta.

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Mensagem por Paulo2013 em Sex 15 Mar 2013, 13:43

Wilson pq quando você fez o Qantes= Qdepois você colocou -mb.vb e depois -ma.va'?
Como definiu que seria positivou ou negativo ali?
E tenho outra dúvida a respeito desse coeficiente de restituição, como encontrou o valor 1 e o valor 7 onde dividiu as velocidades? confused

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Mensagem por Paulo2013 em Sex 15 Mar 2013, 13:50

Mestre Euclides, também não sei como presumir para que lado o corpo se moverá confused

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Mensagem por Euclides em Sex 15 Mar 2013, 15:06

Sobre um plano horizontal perfeitamente liso, um corpo A de 6kg que se move a 4m/s para a direita choca-se com um corpo B de massa 10kg que se move para a esquerda com velocidade 3m/s. O choque é central, direto e elástico. Calcule as velocidades de A e B após o choque.

Velocidade após o choque (Modelo) A_colision

Após o choque em que sentido estarão se deslocando as bolas? Sabemos que a quantidade de movimento, devido à perfeita elasticidade do choque, será conservada e assim o vetor quantidade de movimento terá o mesmo módulo e mesmo sentido para a esquerda.

Se lidarmos com cuidado com as nossas equações elas nos darão a resposta correta.

Teremos duas equações fundamentais:

1) da conservação da quantidade de movimento



2) da elasticidade do choque com coeficiente de elasticidade igual a 1



a incerteza sobre os sentidos das velocidades está encoberta no módulo. As interpretações possíveis são:



precisaremos verificar algebricamente cada uma delas. Uma será a própria situação inicial e a outra, a situação após o choque.



esta é a situação inicial, temos então



que nos indica que ambos invertem seu movimentos.

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Mensagem por Wilson Calvin em Sex 15 Mar 2013, 17:00

Paulo, acho que a resolução do Euclides já tira suas dúvidas.
Very Happy
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Mensagem por Paulo2013 em Dom 17 Mar 2013, 16:22

A resolução do Euclides tirou minhas dúvidas sim. Obrigado Wilson e também mestre Euclides. cheers

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Mensagem por Pedro Venicio em Seg 12 Maio 2014, 10:30

Isso é magia!  :cyclops:  Agora dá pra generalizar facilmente sem sofrimento.

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Mensagem por Estevam Ramos em Qua 09 Jul 2014, 20:26

muito bom topico

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Velocidade após o choque (Modelo) Empty Re: Velocidade após o choque (Modelo)

Mensagem por leonardo camilo tiburcio em Sab 09 Ago 2014, 17:13

Excelente!
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Mensagem por uefssss em Sex 10 Abr 2015, 22:46

Mestre Euclides, quando a colisão for parcialmente elástica como devo proceder ? Fazendo o teste algébrico não dará a velocidade inicial em nenhum caso.


Obrigado.

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Velocidade após o choque (Modelo) Empty Velocidade Relativa de Afastamento

Mensagem por Smasher em Sex 14 Ago 2015, 17:42

Boa tarde,

Uma dúvida, apesar da exelente explicação!
Sobre a velocidade relativa de afastamento: como saber O SINAL ? No caso de uma inversão de sentidos, esta velocidade relativa não seria a soma das velocidades finais, o que comprometeria o cálculo em que usamos uma diferença? Ou usar a diferença de velocidades finais é padrão neste tipo de exercício?
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