Pelo vértice C de um triângulo...

por uninilton Sáb 10 Nov 2012, 23:19

Pelo vértice C de um triângulo isósceles traça-se uma reta cortando a base AB em D (DA diferente DB) e a circuferência circunscrita em M. Calcule AC, sendo CD=4 cm e CM=5 cm.

nessa questão não consegui nem colocar o desenho no papel. me ajudem nessa aí...valeu

por **Elcioschin** Sáb 10 Nov 2012, 23:48

Que ponto M é este?
Por favor verifique enunciado.

por uninilton Dom 11 Nov 2012, 13:28

uninilton escreveu:Pelo vértice C de um triângulo isósceles traça-se uma reta cortando a base AB em D (DA diferente DB) e a circuferência circunscrita em M. Calcule AC, sendo CD=4 cm e CM=5 cm.

nessa questão não consegui nem colocar o desenho no papel. me ajudem nessa aí...valeu

Boa tarde Elcioschin, também não consegui identificar M, aqui ele dá uma sugestão: MD é bissetriz de AMB. abraços.

por **Medeiros** Dom 11 Nov 2012, 15:53

Taí o desenho.

Pelo vértice C de um triângulo... Verticec

por uninilton Dom 11 Nov 2012, 16:06

Obrigado Medeiros.

por **raimundo pereira** Seg 12 Nov 2012, 21:26

Medeiros - uma dúvida ,
O centro do círculo está na reta suporte da altura do triângulo?
Se for isso o ponto M seria o ponto de concurso dessa reta com o arco AB, consequentemente o raio do círculo?

Att

por **Medeiros** Ter 13 Nov 2012, 01:16

Raimundo,

O centro do círculo está na reta suporte da altura do triângulo?

Exatamente, em relação a base AB.

Se for isso o ponto M seria o ponto de concurso dessa reta com o arco AB, consequentemente o raio do círculo?

Negativo. Conforme enunciado, DA≠DB.

por **raimundo pereira** Ter 13 Nov 2012, 12:32

Olá Medeiros ,
O ponto D OK , minha dúvida é sobre o ponto M , na minha opinião ele não está alinhado com o segmento CD e sim com a altura do triângulo( sendo CM o diâmetro do círculo). Com M no alinhamento com a altura fica mais fácil de resolver . Mesmo assim ainda não encontrei a solução. Att

por **Elcioschin** Ter 13 Nov 2012, 13:11

Raimundo

Veja o enunciado:

...... traça-se uma reta cortando a base AB em D (DA diferente DB) e a circuferência circunscrita em M. .....

Logo, o ponto M é o ponto de encontro do prolongamento da reta CD com a circunferência.

O desenho do Medeiros está correto