duvida mhs

Três carros de transportar minério, de 10.000 kg cada, estão em repouso num trilho ferroviário de mina, inclinado de 26,0 graus , sustentados por um cabo paralelo à inclinação. Observa-se que o cabo tem a distensão de 14,2 cm exatamente antes de quebrar-se o engate entre os carros, liberando um deles. (a) Determine a freqüência de oscilação resultante dos dois carros remanescentes, e (b) a amplitude das oscilações.

A tensão do cabo é igual à força elástica do cabo

T = 3*m*a*sen(26°) = k*x1

m ---> massa de cada carro

a ---> aceleração da gravidade

k ---> constante elástica do cabo

x1 ---> distenção do cabo com os três carros

k = (3*m*a*sen(26°))/x1

k = (3*10000*9,8*0,4384)/0,142

k = 907673,23 N/m

Somente com dois carros, a distenção do cabo seria

k*x2 = 2*m*a*sen(26°) ---> x2 = (2*m*a*sen(26°))/k

x2 = (2*10000*9,8*0,4384)/907673,23

x2 = 0,0946666

A amplitude das oscilações é dada por x1 - x2 = 0,142 - 0,0946666 =

0,047334 m = 4,7 cm

A frequência das oscilações é dada por

f = (1/(2*pi))*(k/m)^1/2 = (1/6,28)*(907673,23/20000)^1/2

f = 1,07 Hz

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