Dúvida geometria, dúvida própria!

É uma dúvida pessoal, não é uma questão. Essa dúvida, me surgiu.
Image: 


Galera, vamos supor que o triangulo ABC, é um triangulo obstuso e ele é obtuso no vértice C.

Eu tracei uma altura externa chamada AE, eu chamei aquele vértice q forma 90 graus de E. Vamos supor que eu queira calcular a área do triangulo ABC


Primeira pergunta: Caso eu queira saber a área do triangulo ABC, como saberei quem é a base?  Ou seja, quero saber como irei saber quem é a base, sendo que todo triangulo tem 3 lados e em um triangulo, escaleno, qualquer um dos 3 lados pode ser  a base.

segunda pergunta: Se eu for fazer o cálculo da área do triangulo ABC, eu preciso saber a medida de BE? ou irá usar apenas BC? pois, caso a base seja BC, ficaria 5*(3+BC)/2  ??

1a.) Você escolhe qual lado quer usar para base. O importante é -- se você for calcular a área por base×altura/2 -- que a altura seja o segmento perpendicular à base e vá até o vértice oposto. Escolha a base conforme sua conveniência.

2a.) Supondo BC escolhido como base, a altura será AE. A área sera: S = BC*AE/2.
Fazendo as contas,
EC = 1
AE = √15
S = 6.√15/2 = 3.√15

brasileiro1 escreveu:É uma dúvida pessoal, não é uma questão. Essa dúvida, me surgiu.
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Galera, vamos supor que o triangulo ABC, é um triangulo obstuso e ele é obtuso no vértice C.

Eu tracei uma altura externa chamada AE, eu chamei aquele vértice q forma 90 graus de E. Vamos supor que eu queira calcular a área do triangulo ABC


Primeira pergunta: Caso eu queira saber a área do triangulo ABC, como saberei quem é a base?  Ou seja, quero saber como irei saber quem é a base, sendo que todo triangulo tem 3 lados e em um triangulo, escaleno, qualquer um dos 3 lados pode ser  a base.

segunda pergunta: Se eu for fazer o cálculo da área do triangulo ABC, eu preciso saber a medida de BE? ou irá usar apenas BC? pois, caso a base seja BC, ficaria 5*(3+BC)/2  ??

Bom dia,

Outro modo de calcular a área seria pela fórmula de Herón (mais seguro no presente caso):

S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]
p = ´(4+6+8 )/2 = 9

S = √[9(9-4)(9-6)(9-8 )] = √(9*5*3*1) = √135 = 3√15



Um abraço.

Obrigado mestres! Pq voces não usaram EC + BC pra calcular a área do triangulo ABC? Se usasse EC  + BC, estaria calculando a área do triangulo AEB?

Porque EC + BC  = BE não é um lado do triângulo ABC, logo não é uma base
As bases de ABC podem ser os lados AB, AC e BC ---> A base em relação à altura AE é base BC

Sim, BE é a base do triângulo ABE, em relação à altura AE