dúvida geometria

por brasileiro1 Seg 24 Ago 2015, 00:27

a) em um triangulo isosceles, a base é o lado diferente certo?

nesse triangulo aqui, a base é 2 ou é 5 mesmo?

imagem: http://sketchtoy.com/65779351

b)outra pergunta, em um triangulo qualquer se eu quero descobrir a base para saber a area, eu me baseio na altura? a altura é sempre perpendicular a base?

é que o triangulo tem 3 lados e eu quero saber a area dai preciso da base, fico pensando qual seria a base, no isosceles é o lado desigual ne? mas no retangulo , obtusangulo e etc?

por **Medeiros** Seg 24 Ago 2015, 01:00

a)
Um triângulo tem 3 lados e qualquer deles pode ser considerado base. No triângulo isósceles, normalmente chamamos de "base" ao lado diferente mas nada impede de alguém considerar um outro lado para base, desde que especifique estar chamando tal lado de base.

Não vejo a figura a que você refere "2 ou 5".

b)
A altura é a distância mais curta entre um lado e o vértice oposto. Logo, a altura é perpendicular ao lado. Cada lado tem sua respectiva altura. Portanto, o triângulo tem três alturas.

Área do triângulo = (base × altura)/2

Para esse cálculo, qualquer dos três lados pode ser tomado como "base" mas a "altura" deve ser referente à base considerada.

Se tivermos a medida dos 3 lados {a, b, c} podemos calcular a área, sem saber a altura, usando a fórmula de Bhramagupta:
A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
onde s é o semiperímetro, s=(a+b+c)/2

c)
No triângulo retângulo, se tomarmos um dos catetos como "base", a altura será o outro cateto; se tomarmos a hipotenusa para "base", então deveremos deveremos descobrir a medida da altura em relação à hipotenusa -- isto é fácil de obter aplicando as relações métricas do triângulo retângulo.

O triângulo obtusângulo terá uma altura que lhe é interna e as outras duas cairão fora do triângulo. Qualquer destas duas últimas é traçada do vértice até o prolongamento do lado oposto, sempre na perpendicular a ele.