Desconto - Dúvida

por BR1 Sáb 25 Ago 2012, 22:05

Amigos, poderiam me ajudar? Obrigadaço!

Se o valor de face de uma nota promissória é $ 95.000,00, descontada oito meses e meio antes de seu vencimento a uma taxa de desconto simples “por dentro” de 84% a.a., de quanto foi o desconto?

por Wilka Sáb 25 Ago 2012, 23:02

i=84% dividido por 12 meses=7% ao mes
t=8,5meses
7%.8,5.95000=56525

por danjr5 Dom 26 Ago 2012, 12:29

No Desconto Comercial (por fora) a taxa de desconto incide sobre o valor nominal do título ou valor futuro.

A fórmula é $\boxed{D_c = S \cdot d \cdot n}$ , onde:

D_c é o desconto comercial (por fora);
S é o valor futuro;
d é a taxa de desconto;
n é o prazo.

No Desconto Racional (por dentro) a taxa de desconto incide sobre o valor atual do título.

A fórmula é $\boxed{D_r = P \cdot d \cdot n}$ , onde:

D_r é o desconto racional (por dentro);
P é o valor atual.

De acordo com o enunciado, temos:

$\begin{cases} N = 95.000 \\ n = 8,5 \,m \\ d = \frac{84}{100} \\ D_r = \end{cases}$

Como pode notar, não temos o valor de $P$ , mas sabemos que $\boxed{P = S - D}$ , segue que:

$\boxed{D_r = P \times d \times n} \\\\ D = (S - D) \times d \times n \\\\ D = (95.000 - D) \times \frac{84}{100} \times \frac{8,5}{12} \\\\\\ D = (95.000 - D) \times 0,595 \\\\ D = 56525 - 0,595D \\\\ 1,595D = 56525 \\\\ \boxed{\boxed{D = 35.438,87}}$

Obs.: como a taxa foi dada em ano, tive que dividir o prazo de 8,5 meses por 12.

Espero ter ajudado!

Daniel F.

por **jota-r** Dom 26 Ago 2012, 22:31

BR1 escreveu:Amigos, poderiam me ajudar? Obrigadaço!

Se o valor de face de uma nota promissória é $ 95.000,00, descontada oito meses e meio antes de seu vencimento a uma taxa de desconto simples “por dentro” de 84% a.a., de quanto foi o desconto?

Olá.

Meu jeito:

N = 95000
n = 8,5 meses
i = 84% a.a. = 0,84/12 a.m. = 0,07 a.m.
Dr = ?

Dr = (N*i*n)/(1 + i*n)
---->
Dr = (95000*0,07*8,5)/(1 + 0,07*8,5)
---->
Dr = 56525/1,595
---->
Dr = 35.438,87---->resposta

Um abraço.