Desconto simples x desconto composto

netuno escreveu:Um título deveria sofrer um desconto comercial simples de R$ 672,00 quatro meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação levou à troca do desconto comercial simples por um desconto racional composto. Calcule o nove desconto, considerando a mesma taxa de 3% a.m.

R.: R$ 624,40

ivomilton escreveu:

netuno escreveu:Um título deveria sofrer um desconto comercial simples de R$ 672,00 quatro meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação levou à troca do desconto comercial simples por um desconto racional composto. Calcule o nove desconto, considerando a mesma taxa de 3% a.m.

R.: R$ 624,40

Boa tarde, netuno.

Fórmula do desconto comercial simples:
D = N.i.t

Fórmula do desconto comercial composto:
d = N - A
A = N/(1+i)ⁿ

d = N - N/(1+i)ⁿ
d = N.[1 - 1/(1+i)ⁿ]

Calculando o valor nominal do título:
D = N.i.t
N = D/(i.t)
N = 672/[(0,03).4] = 672/0,12
N = 5600

Finalmente, calculando o valor do desconto racional composto:
d = N.[1 - 1/(1+i)ⁿ
d = 5600.[1 - 1/(1,03)⁴ = 5600.(1 - 1/1,125509) = 5600.(0,111513)
d = R$ 624,47



Um abraço.