Dúvida em expoente (log)

por Rafael16 Ter 14 Ago 2012, 21:51

$log^2(x-3)-log(x-3)=0$

Tenho dúvida nesse expoente no logaritmo

Tentei fazer assim:

$log^2(x-3)-log(x-3)=0$

$log(x-3)^2-log(x-3)=0$

$log(x-3)=0$

x = 4

Só que a solução é: S = {4,13}

por **Elcioschin** Ter 14 Ago 2012, 22:02

log²A é diferente de logA²

Colocando log(x - 3) em evidência:

log(x - 3)*[log(x - 3) - 1)] = 0 ----> Temos duas possibilidades:

a) log(x - 3) = 0 ----> x - 3 = 1 ----> x = 4

b) log(x - 3) - 1 = 0 ----> log(x - 3) = 1 ----> x - 3 = 10 ----> x = 13

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