Áreas

Relembrando a primeira mensagem :

As medianas de um triângulo medem 9m, 12m e 15m. Determine a área do triângulo.

Resposta: 72 m²


Desde já agradeço a ajuda!!!

Eu estava com dúvida nessa questão, porém achei um vídeo que explica que quando traçamos as medianas formamos exatamente 6 triângulos menores de mesma área. Porém pergunta-se qual a área da região hachurada? Eu rebati o triângulo 6/5/8 de forma a formar um paralelogramo de lado 8 e 6. Além disso, percebi que ele é um retângulo pois  têm-se com a metade do paralelogramo um triângulo cuja hipotenusa é 10 e catetos 8 e 6.Aplica-se pitágoras e vê-se que 100=100 mostrando que o ângulo é reto e o oposto também( em consequência os outros 2 também). A área é metade de 8.6=24m^2. com isso Área total = 24.3= 72m^2.