Descobrir incognitas dado duas equaçoes

Se /x/ + x + y = 10 e x + /y/ - y = 12. X + Y= ?

Essa barra cercando as incógnitas significa módulo, certo? Tudo bem então...
|x| + x + y = 10
x + |y| - y = 12

Caso x e y forem positivos...
x + x + y = 10 -> 2x + y = 10
x + y - y = 12 -> x = 12
24 + y = 10 -> y = - 14
Está errado esse resultado. A condição era de ambos serem positivos.

Caso x for negativo e y for positivo...
- x + x + y = 10 -> y = 10
x + y - y = 12 -> x = 12
Está errado esse resultado. A condição era de x negativo e y positivo.

Caso x for positivo e y for negativo...
x + x + y = 10 -> 2x + y = 10
x - y - y = 12 -> x - 2y = 12 -> x = 12 + 2y
24 + 4y + y = 10 -> 5y = - 14 -> y = - 14/5
2x - 14/5 = 10 -> 2x = 64/5 -> x = 36/5
Está certo. Daqui a pouco faremos a soma dos dois.

Caso x e y forem negativos...
- x + x + y = 10 -> y = 10
Já está errado.

Então, somando x + y, nós temos...
36/5 - 14/5 = 22/5

Espero ter ajudado. ^_^

Obrigado, ajudou muito sim!