Análise combinatória
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Análise combinatória
por wadekly Sex 09 Ago 2024, 02:23
-Escolhendo aleatoriamente um entre todos os ana gramas da palavra BONITA, qual a probabilidade de que o anagrama escolhido tenha exatamente três letras nas mesmas posições em que se encontram na palavra bonita?
wadekly- Jedi
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Re: Análise combinatória
por Lipo_f Sex 09 Ago 2024, 11:40
A quantidade de anagramas total é de 6!
Para formar um anagrama com exatamente 3 na posição, primeiro escolho três das seis letras, de C6,3 = 20 formas. Elas já estão na sua posição original
As outras três não podem estar na mesma posição, logo tenho uma permutação caótica de 3 elementos distintos -> 3!(1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3!) = 3 - 1 = 2 formas. Logo há 20 . 3 = 60 anagramas com somente 3 letras na mesma posição => P = 60/720 = 1/12.
Para formar um anagrama com exatamente 3 na posição, primeiro escolho três das seis letras, de C6,3 = 20 formas. Elas já estão na sua posição original
As outras três não podem estar na mesma posição, logo tenho uma permutação caótica de 3 elementos distintos -> 3!(1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3!) = 3 - 1 = 2 formas. Logo há 20 . 3 = 60 anagramas com somente 3 letras na mesma posição => P = 60/720 = 1/12.
Lipo_f- Jedi
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