Regra de 3 composta

por binomial-lais Qui 08 Ago 2024, 08:28

Se 6 máquinas, cada uma com uma eficiência de 80%, podem produzir 2400 peças em 5 horas, quantas máquinas seriam necessárias para produzir 7200 peças em 10 horas com uma eficiência de 60%?

por Lipo_f Qui 08 Ago 2024, 13:46

Máquinas	Eficiência	Tempo	Peças
6	80%	5	2400
n	60%	10	7200

1. Aumentando a eficiência, diminuo a necessidade de máquinas (inversamente)

2. Aumentando o tempo, diminuo a necessidade de máquinas (inversamente)

3. Aumentando o número de peças, aumento a necessidade de máquinas (diretamente)

Então fico:

[latex]\dfrac{6}{n} = \dfrac{60%}{80%}\dfrac{10}{5}\dfrac{2400}{7200}[/latex]

E magicamente, n = 12.

Outra solução:

A eficiência da máquina é trabalhar como se fosse uma fração de máquina (por exemplo, 2 trabalhando a 50% equivalem a 1 em 100%). Então temos 4.8 máquinas trabalhando por 5h produzindo 2400 peças, logo 1 máquina produz em 5h 2400/4.8 = 500 peças. Em 10h, uma máquina faz 1000 peças, então precisamos de 7.2 máquinas. Por fim, fazendo 0.6n no lugar do todo, chego em n = 7.2/0.6 = 12 máquinas.

por binomial-lais Seg 12 Ago 2024, 11:28

muito obrigado

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