EFOMM 2012 - Dinâmica + Campo Elétrico

por AlexBDias Qua 24 Jul 2024, 16:58

Um pequeno bloco de massa m = 40,0 g e carga elétrica positiva q = 2,00 μC é colocado sobre um plano inclinado de 45° em relação à horizontal, conforme a figura. Sabendo que o coeficiente de atrito estático é e μ = 1 / 3, o módulo do campo elétrico horizontal mínino, em kN/C, atuando sobre o bloco, de modo a mantê-lo em equilíbrio estático é:
A)100
B)150
C)175
D)200
E)225
R:100 KN/C

EFOMM 2012 - Dinâmica + Campo Elétrico Pi10

por scofield Qui 25 Jul 2024, 01:47

EFOMM 2012 - Dinâmica + Campo Elétrico Imagem12

Em x:

[latex]\vec{F} = q\vec{E}[/latex]

Na condição de E mín:

[latex]qE\cos 45=mg\sin 45 - fat_{e}[/latex]

[latex]qE\cos 45=mg\sin 45 - \mu _{e}N \ \ \ \ (i)[/latex]

Em y:

[latex]N=mg\cos 45+qE\sin 45 \ \ \ \ (ii)[/latex]

II em I:

[latex]qE\cos 45=mg\sin 45-\mu _{e}(mg\cos 45+qE\sin 45)[/latex]

[latex]qE=mg-\mu _{e}mg-\mu _{e}qE\[/latex]

[latex]qE(1+\mu _{e})=mg(1-\mu _{e})[/latex]

[latex]E = \frac{mg(1-\mu _{e})}{q(1+\mu _{e})}[/latex]

[latex]E = \frac{0,04\cdot 10\cdot \frac{2}{3}}{2\cdot 10^{-6}\cdot \frac{4}{3}}[/latex]

[latex]\therefore \boxed{E = 100 \ kN/C}[/latex]

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