Fuvest-SP

por ryanprep01 Sáb 25 maio 2024, 21:17

O organismo humano pode ser submetido, sem consequências danosas, a uma pressão de, no máximo, 4,0 10^5 N/m2 e a uma taxa de variação de pressão de, no máximo, 1,0 10^4 N/m2 por segundo. Nessas condições, responda:
a) qual é a máxima profundidade recomendada a um mergulhador?
b) qual é a máxima velocidade de movimentação na vertical recomendada para um mergulhador?

Boa noite, a minha dúvida é na b, a resposta é v=1m/s. Verifiquei no tópicos de física, mas não consegui compreender a resolução. Ainda estou assimilando algumas partes do conteúdo. Agradeço qualquer ajuda.

por **Giovana Martins** Sáb 25 maio 2024, 21:28

Por favor, poste o enunciado completo da questão e o gabarito se você o conhecer.

Ver regras: Regulamentos-h26.htm

por ryanprep01 Sáb 25 maio 2024, 21:58

Giovana Martins escreveu:
Por favor, poste o enunciado completo da questão e o gabarito se você o conhecer.

Ver regras: Regulamentos-h26.htm

boa noite, apenas copiei e colei a questão encontrada no tópicos, isto é tudo.

por **Giovana Martins** Sáb 25 maio 2024, 22:36

Item A:

Na máxima profundidade o corpo estará submetido à máxima pressão, a qual corresponde à pressão atmosférica somada a pressão exercida pela água a uma profundidade máxima h. Deste modo:

\[\mathrm{p_{m\acute{a}x}=p_{Atm}+p_{H_2O}=p_{Atm}+\rho gh\ \therefore \ h=\frac{p_{m\acute{a}x}-p_{Atm}}{\rho g}}\]

\[\mathrm{h=\frac{4,0\times 10^5-1\times 10^5}{1,0\times 10^3\times 10}\ \therefore\ \boxed{\mathrm{h=30\ m}}}\]

Item B:

\[\mathrm{p=p_{Atm}+\rho gh\ \therefore\ \frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{\Delta p_{Atm}}{\Delta t}+\rho g\frac{\Delta h}{\Delta t}}\]

\[\mathrm{p_{Atm}\ \acute{e}\ constante\ no\ tempo,\ logo,\ \frac{\Delta p_{Atm}}{\Delta t}=0\ \therefore\ \frac{\Delta p}{\Delta t}=\rho g\frac{\Delta h}{\Delta t}}\]

\[\mathrm{Por\ an\acute{a}lise\ dimensional:\left [ \frac{\Delta h}{\Delta t} \right ]=\frac{m}{s}=[v]}\]

\[\mathrm{\therefore\ v=\frac{1}{\rho g}\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{10^4}{10^4}=1\ \frac{m}{s}}\]

por sgt gomes Dom 26 maio 2024, 20:10

boa noite!! não entendi o porquê no item A a pressão atmosférica é considerada e no item B não. poderia me explicar, por favor?

por **Giovana Martins** Dom 26 maio 2024, 20:17

sgt gomes escreveu:
boa noite!! não entendi o porquê no item A a pressão atmosférica é considerada e no item B não. poderia me explicar, por favor?

Boa noite. A pressão atmosférica é constante, isto é, não varia com o tempo.

Ao longo do tempo: ∆p = p_final - p_inicial = p_Atm - p_Atm = 0, motivo pelo qual a parcela ∆p_Atm/∆t = 0.

Uma outra forma de ver é que a pressão atmosférica independe da profundidade que o corpo atinge, logo, decorrido um intervalo de tempo, ∆p_Atm/∆t = 0.

Se houver dúvidas, avise.