Função quadrática - comparação de um número com raízes
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Função quadrática - comparação de um número com raízes
por "João Pedro BR" Sex 24 maio 2024, 16:05
Determine m de modo que o número 1 esteja compreendido entre as raízes da equação:
[latex](m^{2} - 1)x^{2} + (m - 3)x + m + 1 = 0[latex]
Resposta:
[latex]-3 < m < x[latex]
Meu problema está na álgebra da condição:
[latex]\Delta > 0[latex]
Não consigo resolver essa inequação.
[latex](m^{2} - 1)x^{2} + (m - 3)x + m + 1 = 0[latex]
Resposta:
[latex]-3 < m < x[latex]
Meu problema está na álgebra da condição:
[latex]\Delta > 0[latex]
Não consigo resolver essa inequação.
Última edição por "João Pedro BR" em Sex 24 maio 2024, 16:44, editado 1 vez(es)
"João Pedro BR"- Jedi
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Re: Função quadrática - comparação de um número com raízes
por Giovana Martins Sex 24 maio 2024, 16:38
Boa tarde, João. Poderia ajustar o post, por favor?
O gabarito está esquisito e o seu desenvolvimento não está aparecendo de forma adequada.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Função quadrática - comparação de um número com raízes
por "João Pedro BR" Sex 24 maio 2024, 16:46
Consegui alterar, Giovana. O gabarito é do livro FME e aparece assim mesmo lá.Giovana Martins escreveu:Boa tarde, João. Poderia ajustar o post, por favor?O gabarito está esquisito e o seu desenvolvimento não está aparecendo de forma adequada.
Entretanto, consegui sanar a minha dúvida: Δ > 0 é uma consequência, e não condição de a.f(x) > 0, de modo que não é necessário verificar essa inequação.
"João Pedro BR"- Jedi
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Re: Função quadrática - comparação de um número com raízes
por Giovana Martins Sex 24 maio 2024, 17:40
Este gabarito não está correto, pois do jeito que está, x pode ser qualquer valor inclusive valor que não atende ao enunciado do problema.
Para a condição do problema:
kf(1) < 0, sendo k = m² - 1.
(m² - 1)[(m² - 1) x (1)² + (m - 3) x (1) + m + 1] < 0
Tal que - 3 < m < - 1.
Veja a representação adiante (manipule o controle deslizante "m" e veja como varia o comportamento de f(x) de acordo com o parâmetro "m").
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Função quadrática - comparação de um número com raízes
por Giovana Martins Sáb 25 maio 2024, 19:02
Bugou, João.
Poste novamente evitando usar o comando da citação.
Giovana Martins- Grande Mestre
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