Matemática Financeira - Cesgranrio

por Alexander Skowisk Sex maio 24 2024, 12:47

(CESGRANRIO / PETROBRAS - 2018 - Adaptada) Qual é o valor presente, aproximado, de uma sequência de 5 pagamentos mensais iguais a R$ 1.000,00, sendo o primeiro com vencimento na data de hoje, e os outros, nos quatro meses subsequentes, considerando-se uma taxa de juros de 1% a.m.? a) R$ 4.850,00 b) R$ 4.853,43 c) R$ 4.900,00 d) R$ 4.901,97 e) R$ 5.000,00

GABARITO D

Dúvida: Para se resolver este tipo de questão temos a fórmula
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onde VP = valor presente
        P = Parcela (prestação)
        i = taxa
        n = perídos

Ocorre que aplicando a fórmula chegamos na alternativa B. Notei que um professor resolveu a questão multiplicando o resutaldo por (1+i). Por que é necessário fazer esta multiplicação se na fórmula já está inclusa a taxa ?

por **petras** Sáb maio 25 2024, 10:39

Como o primeiro vencimento foi na data de hoje, aqui teríamos o valor presente de uma serie de pagamentos com parcela antecipada..As parcelas são pagas no início de cada mês portanto a fórmula seria:

[latex]\\PV =PMT\cdot \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\cdot (1+i)\\ PMT = 1000\\ i=1\%\\ n = 5[/latex]

BAsta substituir os valores e encontrará a solução.

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