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Conjunto

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Resolvido Conjunto

Mensagem por brunoriboli Sex 24 maio 2024, 09:27

Sabendo que A = [-2 2], A - B = [-2, 0[ e B - A = Ø, determine o conjunto B.

Gabarito é {x ∈ R | 0 <= x <= 2} eu coloquei essa resposta tbm. Porém gostaria de saber se é verdade que essa resposta tem infinitas soluções dentro do intervalo 0 <= x <= 2?


Última edição por brunomedico em Sex 24 maio 2024, 14:33, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Conjunto

Mensagem por tales amaral Sex 24 maio 2024, 10:03

Porém gostaria de saber se é verdade que essa resposta tem infinitas soluções dentro do intervalo 0 <= x <= 2?

Não. Suponha que B seja diferente de [0,2]. Teríamos um c em [0,2] que não tá em B.Daí teríamos c em A = [-2,2] e c não em B. Logo c tá em A-B = [-2,0[. Contradição, pois [0,2] e [-2,0[ são disjuntos.

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Resolvido Re: Conjunto

Mensagem por brunoriboli Sex 24 maio 2024, 10:11

Mas se B fosse por exemplo [0, 1] a resposta ainda assim não estaria certa? B - A continuaria sendo vazio e A - B continuaria sendo [-2, 0[

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Resolvido Re: Conjunto

Mensagem por tales amaral Sex 24 maio 2024, 14:20

brunomedico escreveu:Mas se B fosse por exemplo [0, 1] a resposta ainda assim não estaria certa? B - A continuaria sendo vazio e A - B continuaria sendo [-2, 0[
A - B = [-2,2] - [0,1] = [-2,0[ U ]1,2]

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Resolvido Re: Conjunto

Mensagem por brunoriboli Sex 24 maio 2024, 14:33

tales amaral escreveu:
brunomedico escreveu:Mas se B fosse por exemplo [0, 1] a resposta ainda assim não estaria certa? B - A continuaria sendo vazio e A - B continuaria sendo [-2, 0[
A - B = [-2,2] - [0,1] = [-2,0[ U ]1,2]

Verdade. Obrigado.

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