Conjunto
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Conjunto
por brunoriboli Sex 24 maio 2024, 09:27
Sabendo que A = [-2 2], A - B = [-2, 0[ e B - A = Ø, determine o conjunto B.
Gabarito é {x ∈ R | 0 <= x <= 2} eu coloquei essa resposta tbm. Porém gostaria de saber se é verdade que essa resposta tem infinitas soluções dentro do intervalo 0 <= x <= 2?
Gabarito é {x ∈ R | 0 <= x <= 2} eu coloquei essa resposta tbm. Porém gostaria de saber se é verdade que essa resposta tem infinitas soluções dentro do intervalo 0 <= x <= 2?
Última edição por brunomedico em Sex 24 maio 2024, 14:33, editado 1 vez(es)
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Re: Conjunto
por tales amaral Sex 24 maio 2024, 10:03
Porém gostaria de saber se é verdade que essa resposta tem infinitas soluções dentro do intervalo 0 <= x <= 2?
Não. Suponha que B seja diferente de [0,2]. Teríamos um c em [0,2] que não tá em B.Daí teríamos c em A = [-2,2] e c não em B. Logo c tá em A-B = [-2,0[. Contradição, pois [0,2] e [-2,0[ são disjuntos.
Não. Suponha que B seja diferente de [0,2]. Teríamos um c em [0,2] que não tá em B.Daí teríamos c em A = [-2,2] e c não em B. Logo c tá em A-B = [-2,0[. Contradição, pois [0,2] e [-2,0[ são disjuntos.
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Re: Conjunto
por brunoriboli Sex 24 maio 2024, 10:11
Mas se B fosse por exemplo [0, 1] a resposta ainda assim não estaria certa? B - A continuaria sendo vazio e A - B continuaria sendo [-2, 0[
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Re: Conjunto
por tales amaral Sex 24 maio 2024, 14:20
A - B = [-2,2] - [0,1] = [-2,0[ U ]1,2]brunomedico escreveu:Mas se B fosse por exemplo [0, 1] a resposta ainda assim não estaria certa? B - A continuaria sendo vazio e A - B continuaria sendo [-2, 0[
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Re: Conjunto
por brunoriboli Sex 24 maio 2024, 14:33
tales amaral escreveu:A - B = [-2,2] - [0,1] = [-2,0[ U ]1,2]brunomedico escreveu:Mas se B fosse por exemplo [0, 1] a resposta ainda assim não estaria certa? B - A continuaria sendo vazio e A - B continuaria sendo [-2, 0[
Verdade. Obrigado.
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