Cálculo de raiz dupla

por mio_soul Qui 16 Nov - 23:16

Como resolvo essa questão? Por favor, passo a passo.

por **petras** Sex 17 Nov - 0:12

Favor ler as regras do forum antes postar. Transcreva a questão

IX- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão. Isto se deve ao fato de que os mecanismos de busca, tanto internos quanto externos não reconhecem imagens.

por **Medeiros** Sex 17 Nov - 3:31

Petras, neste caso, se ele fizesse em Latex o mecanismo interno também não iria reconhecer.

Mio_soul, sua questão fica melhor com o título "cálculo de raiz dupla". E isto facilita a busca por esse assunto. E este título também serve para você fazer uma busca pela teoria pertinente.

por mio_soul Sex 17 Nov - 7:55

Obrigada por me responder, Medeiros. Sou iniciante aqui e ainda estou aprendendo!

por **Elcioschin** Sex 17 Nov - 8:56

A solução do Medeiros se baseia em:

√(A ± √B) = √x ± √y ---> elevando ao quadrado --> A ± √B = (x + y) ± √(4.x.y)

Igualando termo a termo 1) x + y = A ---> 2) 4.x.y = B

Resolvendo o sistema chega-se numa equação do 2º grau: 4.x²± (4.A).x - B = 0

Raízes ---> x = (A ± √(A² - B)]/2

Esta solução só é interessante se (A² - B) for um quadrado perfeito

√(15 - 6.√6) = √(15 - √216) --> A = 15 e B = 216 ---> A² - B = 3² ---> quadrado perfeito.

√(7 - 2.√6) = √(7 - √24) --> A = 7 e B = 24 ---> A² - B = 5² ---> quadrado perfeito.

por mio_soul Sex 17 Nov - 20:48

Elcioschin escreveu:A solução do Medeiros se baseia em:

√(A ± √B) = √x ± √y ---> elevando ao quadrado --> A ± √B = (x + y) ± √(4.x.y)

Igualando termo a termo 1) x + y = A ---> 2) 4.x.y = B

Resolvendo o sistema chega-se numa equação do 2º grau: 4.x²± (4.A).x - B = 0

Raízes ---> x = (A ± √(A² - B)]/2

Esta solução só é interessante se (A² - B) for um quadrado perfeito

√(15 - 6.√6) = √(15 - √216) --> A = 15 e B = 216 ---> A² - B = 3² ---> quadrado perfeito.

√(7 - 2.√6) = √(7 - √24) --> A = 7 e B = 24 ---> A² - B = 5² ---> quadrado perfeito.

Como surgiu aquele 4 de √(4xy)?

por **Elcioschin** Sex 17 Nov - 21:31

Você deveria ter feito as contas e descobriria o motivo:

(√x ± √y)² = (√x)² + (√y)² ± 2.(√x).(√y) = x + y ± 2.√(x.y) = x + y ± √(4.x.y)

por **Medeiros** Sex 17 Nov - 22:49

mio_soul escreveu:Obrigada por me responder, Medeiros. Sou iniciante aqui e ainda estou aprendendo!

Todos nós estamos aprendendo, sempre.

por **Giovana Martins** Sex 17 Nov - 23:21

Medeiros escreveu:
Petras, neste caso, se ele fizesse em Latex o mecanismo interno também não iria reconhecer.

Mio_soul, sua questão fica melhor com o título "cálculo de raiz dupla". E isto facilita a busca por esse assunto. E este título também serve para você fazer uma busca pela teoria pertinente.

Neste caso podia ter sido feito o uso da tabela de símbolos úteis que fica bem do ladinho, à direita na sua tela (abaixo da bandeira do Brasil).

por **Medeiros** Sáb 18 Nov - 16:01

Giovana Martins escreveu:
Neste caso podia ter sido feito o uso da tabela de símbolos úteis que fica bem do ladinho, à direita na sua tela (abaixo da bandeira do Brasil).

Sim, é verdade. Só que neste caso obriga que se faça a busca também pelos símbolos úteis e, sinceramente, acho que seriam raríssimos os casos em que alguém o faça -- pelo menos eu, nos 14 anos que estou aqui, nunca fiz busca assim --, ainda mais se for um estranho ao fórum.

Além disso, os símbolos úteis ajudam (até certo ponto) mas deixam um visual feio; a aparência do Latex ou da figura que a Mio_soul postou é muito mais bonita e facilita o entendimento.

E aproveitando que falamos em símbolos úteis, eu que uso um tablet antigo, ainda com Android 5, fico privado de alguns símbolos da lista: aqueles qqe aparecem como um retângulo cruzado na figura abaixo. Qualquer postagem que use algum deles me é ininteligível pois no lugar do símbolo usado pelo postador me aparece o tal retângulo.