questão de álgebra
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questão de álgebra
por rebecaszz Dom 12 Mar 2023, 17:00
Se a, b e c forem 3 números distintos, satisfazendo as relações:
a3 + pa + q = 0
b3 + pb + q = 0
c3 + pc + q = 0
Provar que se terá a + b + c = 0 .
a3 + pa + q = 0
b3 + pb + q = 0
c3 + pc + q = 0
Provar que se terá a + b + c = 0 .
Última edição por rebecaszz em Ter 14 Mar 2023, 19:58, editado 1 vez(es)
rebecaszz- Recebeu o sabre de luz
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Re: questão de álgebra
por DaoSeek Ter 14 Mar 2023, 11:19
a,b,c são raízes da equação x³ + px + q = 0
Como esses valores são distintos, essas são de fato todas as raízes. Pelas relações de Girard, a soma das raízes é 0, pois o coeficiente de x² é 0. Ou seja, a+b+c = 0
Como esses valores são distintos, essas são de fato todas as raízes. Pelas relações de Girard, a soma das raízes é 0, pois o coeficiente de x² é 0. Ou seja, a+b+c = 0
DaoSeek- Jedi
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