Equações de segundo grau

Boa noite, pessoal. Deparei-me, em dois problemas distintos, com estas duas equações de segundo grau e estou com dificuldades para resolvê-las:

Nenhuma das equações é do 2º grau: a 1ª é do 5º grau e a 2ª do 3º grau

Vou resolver a 1ª, porque não é permitido postar mais de uma questão por post (Regra VI)

Restrição: x > 0

5 = x² + 4/√x ---> 5 - x² =  4/√x ---> Elevando ambos os membros ao quadrado:

(5 - x²)² = 4²/x ---> 25 - 10.x² + x⁴ = 16/x ---> *x --->

25.x - 10.x³ + x⁵ = 16 --->  x⁵ - 10.x³ + 25.x - 16 = 0

Teorema das raízes racionais ---> Divisores inteiros de 16 ---> 1, 2, 4, 8, 16

Testando estes valores descobre-se que x = 1 é uma raiz
Provavelmente as outras 4 raízes sejam  raízes complexas