Combinação Enem PPL 2020

por Ana Laura Guimarães Qui 06 Out 2022, 17:45

(146 - ENEM 2020 PPL) O governador de um estado propõe a ampliação de investimentos em segurança no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas entre os 6 vagões de uma composição, de forma que duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes, garantindo assim maior segurança aos usuários.
Disponível em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado).
A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é
Combinação Enem PPL 2020 146

Gabarito: Alternativa "C".
Boa tarde, como vocês resolveriam esses exercício?

por catwopir Qui 06 Out 2022, 18:00

Aoba!

Usaria o 1 lema de Kaplansky

Visto que não quero escolher dois vagões adjacentes.

Aplicando a formula:

Cn-p+1,p

N é a quantidade de vagões e p o quanto quero escolher

C6-3+1,3=C4,3

agora basta multiplicar por 3!, visto que as mulheres podem permutar entre os vagões

3!.C4,3

Recomendaria que desse uma olhadinha nesse lema, é bem útil nesse tipo de questão

por Ana Laura Guimarães Qui 06 Out 2022, 20:01

catwopir escreveu:Aoba!

Usaria o 1 lema de Kaplansky

Visto que não quero escolher dois vagões adjacentes.

Aplicando a formula:

Cn-p+1,p

N é a quantidade de vagões e p o quanto quero escolher

C6-3+1,3=C4,3

agora basta multiplicar por 3!, visto que as mulheres podem permutar entre os vagões

3!.C4,3

Recomendaria que desse uma olhadinha nesse lema, é bem útil nesse tipo de questão

Muito obrigada pela explicação, vou dá uma olhada nesse lema. Very Happy

por **Elcioschin** Qui 06 Out 2022, 22:22

Eis as C(4, 3) = 4 possibilidades

M _ M _ M _

M _ M _ _ M

M _ _ M _ M

_ M _ M _ M

Como as agentes são pessoas diferentes, para cada possibilidade acima: 3!