análise combinatória enem ppl 2020

por Annapolka Sáb 20 Mar 2021, 19:27

O governador de um estado propõe a ampliação de
investimentos em segurança no transporte realizado por
meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que
se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas
entre os 6 vagões de uma composição, de forma que
duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes,
garantindo assim maior segurança aos usuários.
A expressão que representa a quantidade de maneiras
distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é
A) C3,4 + 3!
B) C3,6
C) C3,4 × 3!
D) A3,6
E) A3,4 × 3!
reposta: C

por **Elcioschin** Sáb 20 Mar 2021, 19:38

Quanto ao vagão das agentes, existem 2 possibilidades:

__ __ __ __ __ __
x ---- x ----- x

..... x ..... x ..... x

Para cada possibilidade, a distribuição das agentes A, B, C é:

A B C
A C B
B A C
B C A
C A B
C B A