ESPCEX 2020 - Análise combinatória
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ESPCEX 2020 - Análise combinatória
por Jvictors021 Qua 23 Mar 2022, 20:46
Oito alunos, entre eles Gomes e Oliveira, são dispostos na primeira fileira do auditório da EsPCEx, visando assistirem a uma palestra. Sabendo-se que a fileira tem 8 poltronas, de quantas formas distintas é possível distribuir os 8 alunos, de maneira que Gomes e Oliveira não fiquem juntos?
[A] 8!
[B] 7·7!
[C] 7!
[D] 2·7!
[E] 6·7!
Gabarito: E
Amigos, gostaria de saber como resolver essa questão pelo Lema de Kaplansky... Pelo método "tradicional" eu soube fazer tranquilo ( 8! - 2.7! = 6.7!)
[A] 8!
[B] 7·7!
[C] 7!
[D] 2·7!
[E] 6·7!
Gabarito: E
Amigos, gostaria de saber como resolver essa questão pelo Lema de Kaplansky... Pelo método "tradicional" eu soube fazer tranquilo ( 8! - 2.7! = 6.7!)
Jvictors021- Estrela Dourada
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Re: ESPCEX 2020 - Análise combinatória
por Elcioschin Qua 23 Mar 2022, 22:35
Total de Combinaçõe possíveis = 8!
Juntando ambos tems GO ou OG ---> 2 possibilidades e 7 conjuntos ---> 2.7!
n = 8! - 2.7! ---> n = 8.7! - 2.7! ---> n = 6.7!
Juntando ambos tems GO ou OG ---> 2 possibilidades e 7 conjuntos ---> 2.7!
n = 8! - 2.7! ---> n = 8.7! - 2.7! ---> n = 6.7!
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: ESPCEX 2020 - Análise combinatória
por Jvictors021 Qui 24 Mar 2022, 01:08
Gostaria de fazê-la pelo Teorema de Kaplansky, mestre.
Edit: consegui resolver!
f(n,p) = C n-p+1, p
f(8,2) = C7,2
R= C7,2 . 2! . 6! (permutação entre os alunos Gomes e oliveira e permutação dos demais, respectivamente)
Edit: consegui resolver!
f(n,p) = C n-p+1, p
f(8,2) = C7,2
R= C7,2 . 2! . 6! (permutação entre os alunos Gomes e oliveira e permutação dos demais, respectivamente)
Jvictors021- Estrela Dourada
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